Feliz 2024
Como en años anteriores, en El Desafío de CotiMates de Enero, jugaremos con el número del nuevo año, motivados por la nutrida colección de propiedades que podemos encontrar estos días en las redes y sitios web.
El profesor Amadeo Artacho, de matematicascercanas.com, ha recogido en la siguiente presentación algunos desarrollos "monocifra" del número del nuevo año.
El Desafío de este mes es, precisamente, conseguir otros desarrollos monocifra.
Cuanto más se consigan, mayor será la puntuación. Se valorará más los obtenidos utilizando un menor número de cifras. Si no se consigue exactamente 2024, se valorarán los intentos que se queden cerca.
!!! Recuerda el orden de las operaciones, para que los cálculos sean correctos
(888+88)+(8·8)+(88·8)+(888+888)-(888)-(8·888)-(88-8)
ResponderEliminarHola Pilar. Es estupendo que participes.
EliminarEn esta ocasión, tu respuesta no es correcta, ya que da -4552, en vez de 2024.
Espero que sigas participando. Ánimo con el siguiente.
44x44+44+44
ResponderEliminar46x46-46-46
Hola Mario, el monocifra con el 4 es muy bueno. El otro no es monocifra, has usado dos cifras, el 4 y el 6.
EliminarBuenos días/tardes. Los monocifras que he hecho y den resultado de 2024:
ResponderEliminar1111+1111-111-111+11+11+1+1
222x(2x2)+(2x(2+2/2+2/2+2/2))+22-(2x2x2)+2
333-(333x3)-333+(3x3x3)-3-(3/3)
4444-(444x4)-(44-4)-444-(4x4)-(4x4)+4+4
5555-(555x5)-(55x5)-(55x5)-(5/5+5/5)x55x5+(5/5+5/5)x(5/5+5/5)
66x66-666-66-666x(6/6+6/6)-666x(6/6+6/6)-66-66-(6/6+6/6+6/6+6/6)
777x(7/7+7/7)+777-77-77-77-77+(7/7)
8888/8+888+8x(8/8+8/8+8/8)+(8/8)
999x(9/9+9/9)+99-(9x9)+9-(9/9)
Hola Thais, son correctos los monocifras del 1, 7, 8 y 9. Los otros no dan como resultado 2024.
EliminarBuenas tardes. Me llamo Gonzalo Ávila Moyano y estoy en 1ºESO-A del IES Maimónides. A continuación pongo las posibles respuestas de este mes:
ResponderEliminarOperaciones con el 1:
• 111 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1- (1 + 1 + 1) + 111 + 1 + 11 - 1 - 1 + 1111 + 1111 - 111 – 111-111-111+1+1+1+1+1+1=2024.
• 111+111+111+1111+111+111+111+111+111+111+111+111+111+1+11+11+1+1-111-111-111-111=2024.
• 1111+1111-111-11-11-11-11-11-11-11-11+1=2024.
Operaciones con el 2:
• 2222 - 222 + 2 * 2 * 2 * 2 + 2 + 2 + 2 + 2=2024.
• (2 * 2 * 2) + 2222 - 222 + 22 - 2 - 2 – 2=2024.
• 2222-222+2+2*2*2 + 2 + (2 * 2) - 2 + 2 * 2 / 2 + (2 * 2) + 2 + 2=2024.
0peraciones con el 3:
• 3 * 3 * 3* 3 * 3 * 3 * 3 * 3/3-33-33-33-33-33+3-(3 / 3) =2024.
• 3333-(33*33)-33-33-33-33-33-33-33+3+3+3+3-(3/3) =2024.
• 333*3*3-333-333-33-(33*3)-33-33-33-3-(33+33)-3-3-(3/3) =2024.
Operaciones con el 4:
• 4444-(444*4)-444-44-44*4+4*4+4=2024.
• 444*4+444-44*4-4*4-4=2024.
• 44*44+44*4-44-44=2024.
Operaciones con el 5:
• 55*55-555-55*5-55-55-55-5-(5/5) =2024.
• 5555-(55*55) - (55*5)-55-55-55-55-5-5-(5/5) =2024.
• 555*5-555-55-55-55-(5*5)-5-(5/5) =2024.
Operaciones con el 6:
• 666*6-666-666-666+66-(6*6)-6-(6/6) +6-(6/6) -(6/6) -(6/6) =2024.
• 6666-(666*6)-666+6+6+6+(6/6) +(6/6) =2024.
• 66*66-666-(66*6) -(66*6)-666-(66+66)-66-6-6+(6/6) +(6/6) =2024.
Operaciones con el 7:
• 77*7*7-777-777-77-77-7-7-7-7-7-7+(7/7) =2024.
• 7777-(777*7) -(77+77+77+77)-7+(7/7) =2024.
• 77*7*7-777-(77*7)-77-77-77-77-77-7-(7*7) +(7/7)+7 =2024.
Operaciones con el 8:
• 888*8-888-888-888-888-888-88*8+88-8-8-8= 2024.
• 8.888-88*88+888-8=2024.
• 888+888+88+88+88-8-8=2024.
Operaciones con el 9:
• 999+999+9+9+9-(9/9) =2024.
• 999+999+99-9*9+9-(9/9) =2024.
• 9999-99*9*9+99-9-9-9-9-9-9-(9/9) =2024.
Un saludo.
¡Vaya Gonzalo, cuántos has conseguido! ¡Enhorabuena!
EliminarYo, he intentado encontrar todas las maneras posibles y lo más cortas posibles. En total he conseguido obtener un total de 9 combinaciones diferentes con un solo número para que me diese 2024.
ResponderEliminarCon el número 1 he conseguido un total de 1 combinaciones:
(1111-111+11)(1+1)+1+1-1+1=2024
Con el número 2 he conseguido un total de 1 combinaciones:
2222-222+22+2-2/2+2/2=2024
Con el número 3 he conseguido un total de 1 combinaciones:
(333+3+3/3)(3+3)+3-3/3-3/3+3/3=2024
Con el número 4 he conseguido un total de 1 combinaciones:
4·[4·4·4·(4+4)-(4+4)]+4+4-4/4+4/4=2024
Con el número 5 he conseguido un total de1 combinaciones:
(555-55+5)(5-5/5)+5-5/5-5/5+5/5=2024
Con el número 6 he conseguido un total de 1 combinaciones:
(666+6)(6+6+6)/6+6+(6+6)/6-6/6+6/6=2024
Con el número 7 he conseguido un total de 1 combinaciones:
777+777+77·7-77+7+7/7-7/7+7/7=2024
Con el número 8 he conseguido un total de 1 combinaciones:
88·(8+8+8)-88-8/8+8/8=2024
Con el número 9 he conseguido un total de 1 combinaciones:
999+999+9+9+9-9/9-9/9+9/9=2024
Hola Adrían, tus monocifras se basan en los ejemplos propuestos, lo cual no se valora igual que obtener nuevos monocifras originales.
EliminarHe encontrado los siguientes desarrollos monocifra:
ResponderEliminarCon el 1-> 1111+1111-111(1+1)+11+11+1+1=2024.
Con el 2-> 2×2²×2²×2²×2²×2²-22-2=2024.
Con el 3-> 333(3+3)+3³-3:3=2024.
Con el 4-> 444×4+44(4+4:4+4:4)-4×4=2024.
Con el 5-> 555(5-5:5)-55(5-5:5)+5×5-5:5=2024.
Con el 6-> 66(6×6)-66(6-6:6)-6(6-6:6-6:6)+6:6+6:6=2024.
Con el 7-> 77×7×7-777-777-77-77-7×7+7+7:7=2024.
Con el 8-> 888+888+888-88(8-8:8)-8-8-8=2024.
Con el 9-> 999+999+99-9(9+9:9)+9+9+9:9=2024.
Buen trabajo Sergio. Son todos correctos menos el último, el del 9, que da 2026.
EliminarZhilong Zhan IES Maimonides 1BACH B
ResponderEliminar1+1111+1111-(111-11)-(111-11)+1
22×22(2×2)+(22)(2×2)
(4444+4444)：(4)-(4×44)-44+4+4x4+（4:4）+（4:4） ［(5×5×5×5×5×5)-5555+55+5］：5-（5:5）-（5:5） 2^2(elevado a dos）x 2^2 x 2^2 x 2^2 x 2^2 x 2- 22 - 2
Hola Zhilong Zhan, tus monocifras son correctos y originales, pero observo que no siempre usas correctamente los paréntesis. Por ponerte un ejemplo, tu primer monocifra con el 2, no necesita ningún paréntesis (no deben ponerse si no son necesarios): 22×22(2×2)+(22)(2×2) ==> 22x22x2x2+22x2x2.
EliminarBuenas tardes.
ResponderEliminarEn el otro comentario, por error repetí la operación monocifra del 9 y me gustaría remplazarla por esta:9999-(9*9*9*9)-999-999+99+99+99+99+99+99-9-(9/9)=2024.
Un saludo.
De acuerdo, Gonzalo. Buen trabajo.
EliminarPor cierto, no son necesarios los paréntesis que has puesto en este monocifra, ya que la multiplicación y la división tienen prioridad frente a la suma y la resta.
Buenas tardes. Mi nombre es Martín Ávila Moyano y soy alumno de 3ºESO-C del IES Maimónides. Antes de escribir mis resultados, me gustaría aclarar que algunos paréntesis no habrían hecho falta escribirlos. Sin embargo, mientras calculaba las operaciones, me pareció útil ponerlos, ya que así veía las cosas más claras. También me gustarías destacar que el símbolo *, hace referencia al símbolo de MULTIPLICACIÓN, el símbolo ^x es el equivalente al símbolo de la POTENCIA; y el símbolo √; es el equivalente a la RAÍZ CUADRADA.
ResponderEliminarExplicadas dichas aclaraciones, estos son los desarrollos “monocifra” que he conseguido obtener para el desafío de este mes:
Con el 1:
(1.111+1.111)-111-111+11+11+1+1= 2.024
11*111+1.111-111-111-111+11+11+1+1+1= 2.024
111+11*11+1.111-111-111-11*11-(11*11)+11+11+11+11+1=2.024
111*111-11.111+1.111-111-111-111+11+11+11+1+1+1= 2.024
111+(111*11)+1.111-111-111-(11*11)+11+11+11+11+(1:1)= 2.024
1.111+(11*111)-111-111-111+11+11+1+1+1= 2.024
111*11+111*11-(11*11)-(11*11)-(11*11)-11-11-11-11-11= 2.024
Con el 2:
222*2*2*2+222+22+2+2= 2.024
((22*22)+(22*22)*2+222-22-22-22-(22*2)-22-2= 2.024
222+2.222-(222*2)+22+2= 2.024
(22*22)*2+(22*22)*2+222-22-22*2-22-22-22-2= 2.024
2.222-(22*2)-(22*2)-(22*2)-22-22-22= 2.024
(22^2+22^2)*2+(22*2+22*2)= 2.024
(222*22):2-222-222+22+2*2= 2.024
2.222-(22*2)-22-222+22*2+22*2+2= 2.024
222+222*2+222*2+222*2+222*2+22+2*2= 2.024
((22*22)+(22*2)) 2 -222-(22*2)-22-22-22-22+2= 2.024
222+222*22-2.222-222-222-222-2-222+22*2-22+(2*2)= 2.024
(22*22)*2+(22*2)*2+(22*22)*2= 2.024
(2*2*2*2*2)^2+ (2*2*2*2*2)^2 -22-2= 2.024
Con el 3:
(3.333-333)- (333*3)+33(-3*3)-3+(3:3)= 2.024
33*33+333*3-33-33+(3:3)+(3:3)= 2.024
333*3+333+33*33-333-33-33+3-(3:3)= 2.024
3^3*(3^3*3)-333+33+33+333-(33*3)-3-33-33-33-33+3+3-(3:3)= 2.024
33^3-33.333-333-333+33+33+3+(3*3)+3+3+3-(3:3)= 2.024
(333*3*3)-333*3+33-3-(3*3)+3+(3:3)+(3:3)= 2.024
33*33+33*(3*3)+(3*3)^3-(33*3)+3*3-(3:3)= 2.024
333*3+33*33-33-((3*3)*3)-3-(3:3)= 2.024
333*3+333*3+33-3*3+3-(3:3)= 2.024
333*3+33*33-33-(3*3)*3-3-(3:3)= 2.024
(3^3+3)^3-3.333-3.333-333*33-(333*3*3)-3.333-333-333-(33*3)*3-33+3+3-(3:3)= 2.024
33*(3*3)+3.333-333-33*33-33-33*3-33-3*3-3*3-(3:3)= 2.024
Con el 4:
44*44+44+44= 2.024
(444+444)*4-444*4+(444-44)*(4-4)*(4-4)= 2.024
(444+444)*4-444*4+444-44*4-4*4-4= 2.024
4*4+44*44+44*4-44-44-4*4= 2.024
444*44-44-44*4-44-(4*4)-(4*4)-(4*4)44= 2.024
4.444-444-444*4-44*4-4*4-4*4+4+√4+√4= 2.024
(4^4+4^4+4^4+4^4+4^4)+444+444-(4*4*4)-44-4*4-4*4-4= 2.024
44*44+44+4*4+4+4+4+4+4= 2.024
Con el 5:
(5^5)-555-555+5+5-(5:5)= 2.024
(55*55)+55+55-555-555-(5:5)= 2.024
(5*555)-(555+55+55+55+55)+5*5-(5:5)= 2.024
5^5-555-55-5*5-5*5-55-55-55*5-55-(5:5)= 2.024
5^5-5*5*5*5-55-55-55*5-55-5*5-5-5-(5:5)= 2.024
Escribiré otro comentario que contendrá los desarrollos con los números 6, 7, 8 y 9, ya que no puedo enviarlos todos en uno solo debido a la longitud de este.
!Impresionante Martín! ¡Vaya trabajo! ¡Enhorabuena!
EliminarBuenas tardes, soy Martín Ávila Moyano de 3ºESO-C del IES Maimónides. Este comentario contiene los desarrollos que he averiguado con los números 6, 7, 8 y 9.
ResponderEliminarCon el 6:
666+666+666+6+6+6+6+(6:6)+(6:6)= 2.024
6.666-666-(666*6)+6*6-6-6-6+(6:6)+(6:6)= 2.024
66*66-666-666-666-666+(6.666:6)-666-66-66+(6*6)-6-6-6+(6:6)= 2.024
66*66-666-666-666-666+(66*6)-66+(6:6)+(6:6)= 2.024
666*6-666-666-666+(6*6)-6-6-6+6+(6:6)+(6:6)= 2.024
666*6-666-666-666+(6*6)-6-6+6-(6:6)-(6:6)-(6:6)-(6:6)= 2.024
666*6-666-66*6-666-66-66-66-6*6-(6+6)+(6:6)+(6:6)= 2.024
Con el 7:
77*77-777-777-777-777-777-7-7-7+(7:7)= 2.024
(777+777+777)-77-77-77-77+(7:7)= 2.024
777*7-(777:7)-777-777-777-777-77-77-7*7+7= 2.024
(7*7)*7+(77*7)*7-777-77*7-(77*7)-77-77-77-7+(7:7)= 2.024
77:7*7*(7:7*7)*7-777-777-77-77-7*7+7+(7:7)= 2.024
77*7*7-777-7*7*7-77-77-77-77-7*7*7+7+7+7+(7:7)= 2.024
7*77+(7*77)+777+7*7+7*7+7*7+7+7+7+(7:7)= 2.024
77*77-(77*7)-(77*7)-(77*7)-777-777-77-(77*7)-(7*7)-77+7+(7:7)= 2.024
77*7+777+777-77+7+(7:7)= 2.024
Con el 8:
88*88-888-888-888-888-888-888-88-88-88-88-8-8-8-8-8= 2.024
(8*88)+(8*88)+888-88-88-88-8= 2.024
888+888+888-(8*8*8)-88-(8*8)+8+8+8= 2.024
(8*8*8*8)-888-888-88-88-8*8-8*8+8= 2.024
888*8-888-(88*8)-(88*8)-(88*8)-888-888-88-88-88-8-8-8-8-8= 2.024
88*8+(88*8)+(88*8)-8*8-8-8-8= 2.024
8*8+888+8*8+888+8*8+8*8-8= 2.024
88*8+888+888-(8*8)-(8*8)-88-88-(8*8)-(8*8)-8-8-8= 2.024
Con el 9:
99*99-999-999-999-999-999-999-999-(9*9*9)-(9*9)+9+9+9-(9:9)= 2.024
99*9+(99*9)+99+(9+9)+(9*9)-9-9-(9:9)= 2.024
9*9+9*9+9*9+999+999-99-99-9-9-(9:9)= 2.024
(99*9)+(99*9)+99+9*9+99-9-9-9-9-(9:9)= 2.024
(999*9)-(99*9)-9*9*9*9+999-(9*9*9)+99+99+9+9= 2.024
((√9)^9)-9.999-(99*9)-999-999-999-999-999-(99*9)-(99*9)+9-(9:9)= 2.024
Un saludo.
!Impresionante Martín! ¡Vaya trabajo! ¡Enhorabuena!
Eliminar(222·22):2-(222+22+22+22+22+22+22+22+22)-2·2·2·2-2-2=2024
ResponderEliminar(444·4)+4^4-4-4=2024
(8888-888):8+888+88+88-8-8-8-8-8=2024
Hola Manu, tus monocifras son correctos.
Eliminar(1+1)*1111-111*(1+1)+11+11+1+1
ResponderEliminar2222-222+((22+22+2)/2)+2/2
3333/3*(3-3/3)-3*(33*(3-3 /3))
4444-444*4-444-44*4-4*4-4-4
555*5-555-55*(5-5/5)+5*5-5/5
666*(6/6+6/6+6/6)+66/(6/6+6/6)-6-6/6
777*(7/7+7/7+7/7)-77*(7-(7/7+7/7+7/7))+7/7
888+888+88+88+88-8-8
999+999+9+9+9-9/9
He hecho esta actividad buscando el número más cercano a 2024 con cálculos fáciles, para después ir acercándome con ayuda de una calculadora. A continuación, para llegar uso el elemento neutro del producto, que es 1. (x/x=1)
Cuando ya tengo el número reduzco el número de cifras:
Por ejemplo, de -55-55-55-55 a -55*(5-(5/5)) ahorrando 3 cifras.
¡Buen trabajo Óscar!
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