Matriculando vehículos
propuesto por el profesor D. Alejandro Ruíz de Villegas Martínez
propuesto por el profesor D. Alejandro Ruíz de Villegas Martínez
¿Cuántos vehículos se han matriculado en España entre los que tienen matrícula 7843BXN y 3681CPF?
Pista: Debes informarte sobre cómo es el sistema de matriculación de vehículos en España.
Recuerda que para obtener la máxima puntuación debes justificar tu respuesta adecuadamente.
IES Góngora_3º2_Sefarad_Gutiérrez
ResponderEliminarMi respuesta al último desafío es 2725837 matrículas entre la matrícula 7843 BXN y la matrícula 3681CPF,si incluyéramos los extremos solo tenemos que sumarle 2 más al resultado.
He llegado a esta conclusión mediante:
-Cada vez que cambiemos la letra del centro debemos sumarle a nuestro cálculo 200000 , ya que tenemos 20 letras(NO VOCALES Y NO Ñ y Q), que tenemos poner al final para poder cambiar la letra central,con 10000 números posibles(del 0000 al 9999).
- Comenzamos buscando del número de matrículas que van desde 7843BXN hasta 0000BXP, que son un total de 2157 matrículas.
-Ahora añadimos 90000 más, que son de los grupos desde BXP hasta BXZ.
-Le añadimos 2600000 matrículas más ya que tenemos desde BYB hasta CNZ, que son 260 grupos de combinaciones por 10000 números cada una.
-Por último le sumamos 33680 que son de los grupos CPB,CPC y CPD más las 3680 matrículas hasta llegar a 3681CPF.
La suma es: 2157+90000+2600000+30000+3680=2725387 matrículas (+2 incluyendo los extremos).
Muy bien Sefarad, has hecho un concurso excelente. Ha sido estupendo que hayas participado. ¡Enhorabuena!
EliminarEn cuanto al resultado de este último desafío, lo has resuelto y explicado correctamente.
PD: Debes revisar siempre el comentario antes de publicarlo. Observa que, en la suma final, has cambiado de orden dos cifras. La suma es 2.725.837 y no 2.725.387.
Se ha matriculado 2.725.837 vehículos entre esas dos matrículas (sin contarlas).
ResponderEliminarPrimero me dispongo a explicar el sistema de matriculación español:
En el sistema de matriculación español se emplean 4 números (desde el 0000 hasta el 9999) y tres letras (desde BBB hasta ZZZ) en las que se excluyen las vocales y las letras "Ñ" y "Q" por posiblidad
de confunsión con la "N" y el número "0" respectivamente, en total 20 letras son las empleadas. Primero se cambian los números y después las letras, es decir: 0000BBB sería la primera, 0001BBB la segunda hasta llegar hasta 9999BBB y ya cambiaría la última letra y empezaría de nuevo la cuenta numérica (0000BBC).
Ahora prosigo con la explicación de los calculos:
-1º: Calculé las matrículas desde 7843BXN (sin contar esta) hasta la matrícula 9999BXN, simplemente restando 9.999-7.843=2.156
-2º: Calculé las matrículas desde 0000BXP hasta 9999BXZ. Para ello simplemente multipliqué las 10.000
posibles combinaciones numéricas por el numéro de letras que quedaban hasta la "Z" (9: P, R, S, T, V, W, X, Y, Z). 10.000·9=90.000
-3º: Calculé las matrículas desde 0000BYB hasta 9999BZZ.
Para ello multipliqué 10.000 (combinaciones de números) por 20 (número de letras finales) por 2 (las letras del medio "Y" y "Z"). 10.000·20·2=400.000
-4º: Calculé las matrículas desde 0000CBB hasta 9999CNZ. Para ello mutipliqué 10.000 (combinaciones de números) por 20 (letras finales) y por 11 (letras del medio: B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N) 10.000·20·11=2.200.000
-5º: Calculé las matrículas desde 0000CPB hata 9999CPD multiplicando 10.000 (combinaciones numéricas) por 3 (letras finales B, C, D) 10.000·3=30.000
-6º: Calculé las matrículas desde 0000CPB hasta 3681CPF (sin contar esta última) restando 3681-0=3681
-7º: Sumé todos los resultados obtenidos: 2.156+90.000+400.000+2.200.000+30.000+3.681=2.725.837
obteniendo así el resultado final.
¡Excelente! Bien resuelto y explicado.
EliminarEnhorabuena por el magnífico concurso que has hecho.
Hola, ahí va mi respuesta del último desafío.
ResponderEliminarGracias y enhorabuena por esta maravillosa edición.
Tras informarnos del sistema de matriculación, debemos tener en cuenta:
RESPECTO A LAS LETRAS:
Ñ y Q= no se usan.
A, E, I, O y U= no se usan.
Nos quedan por tanto un total de 21 letras.
RESPECTO A LOS NÚMEROS:
0000 - 9999.
Un total de 10.000 número.
Si la letra de la que queremos pasar a la siguiente letra está en la tercera posición (ej. BCD, pasar la D a la F) multiplicaremos por 10.000, debido a los 10.000 números.
Si la letra de la que queremos pasar está en la segunda posición (ej. BDC, pasar de la D a la F) multiplicaremos por 210.000, debido a los 10.000 por las 21 letras.
Teniendo en cuenta esto, nos ponemos a calcular:
9999 - 7843= 2156 (Nos encontraríamos en la matrícula 0000 BXP).
Para llegar a 0000 BYB, tendríamos que pasar por la P hasta pasar por Z (letras en 3ra posición).
10.000 * 9 = 90.000
Para llegar a 0000 CBB, tendríamos que pasar por la Y hasta pasar la Z (letras 2da posición).
210.000 * 2 = 420.000
Para llegar hasta 0000 CPB, tendríamos que pasar por la B hasta pasar la N (letras 2da posición).
210.000 * 12 = 2.520.000
Para llegar hasta 0000 CPF, tendríamos que pasar por la B hasta pasar la D (letras 3ra posición).
10.000 * 3 = 30.000
Por último, añadimos 3681 para llegar a 3681 CPF.
La suma de todos estos números nos da 3.065.837 (2156 + 90.000 + 420.000 + 2.520.000 + 30.000 + 3.681) el número de matrículas que hay entre 7843 BXN y 3681 CPF.
¡Gran concurso Celia!¡Enhorabuena!
EliminarHas explicado bien cómo se resuelve el desafío, pero has cometido un error importante al principio, contando 21 letras posibles para las matrículas, cuando son 20. Esto ha hecho que te salgan más matrículas de las que verdaderamente son.
Es un privilegio, tener participantes como tú. ¡Te espero en la siguiente edición!
he tomado todas las combinaciones posibles dentro de BX desde BXN ( que son 9 "BXP-BXZ" ) teniendo en cuenta que con BXN tenemos 2156 matrículas ( Resultado de restar 9999 menos 7843 )
ResponderEliminarLa suma de esta primera sección es 2156+(10000x9)=92156 coches.
He cogido todas las combinaciones de BY ( que son 20 ) y los he multiplicado por 10000.
Este mismo proceso lo he hecho con BZ, CB... hasta llegar a CN. (10000x20x13)= 2600000
En Cp solo he contado las tres primeras combinaciones multiplicadas por 10000 que es igual a 30000
Y por último el CPF tenemos 3681 ás la matrícula 0000 que es igual 3682.
El juntado de sumar 92156+2600000+30000+3682 es de 2725838 vehículos se han matriculado.
¡Muy bien Nacho!¡Enhorabuena por tu concurso!
EliminarLo has explicado bien, aunque el resultado correcto, sin contar las dos matrículas dadas, es 2.725.837, una menos de las que has contado, ya que en la CPF tenemos 3682 contando la matrícula dada 3681CPF. O cuentas las dos dadas o ninguna.
Revisa los comentarios antes de publicar para detectar errores de escritura (observa la penúltima frase: "Y por último...").
Enhorabuena de nuevo por tu muy buena participación.
Javier Romero Alcobendas, I.E.S Luis de Góngora, 3º2.
ResponderEliminarLa solución es 2725839.
Primero he mirado el sistema de matriculación en España, y funciona así: 1 número del 0 al 9999 y 3 letras al final, la B,C,D,F,G,H,J,K,L,M,N,P,,R,S,T,V,W,X,Y y Z. Los números varían 10000 veces, es decir 10000 vehículos se matriculan en cada serie, ya que 0000 BBB es el primero y 9999 BBB es el vehículo número 10000. Las letras cambian cada vez que 10000 vehículos se han matriculado, y cambia la última de ellas, es decir, 9999 BBB-0000 BBC. Cuando todas las letras han pasado ya y se llega a la Z, la siguiente letra que cambia es la que está en medio, es decir, 9999 BBZ-0000 BCB. Por último, cuando la letra de en medio ha dado una vuelta entera, la letra que cambia es la primera, 9999 BZZ-0000 CBB. Dado esto, he empezado a calcular:
La matrícula es 7843 BXN, para llegar a 0000 BXP, debemos restar 10000-7843=2157, para saber que hacen falta 2157 vehículos para llegar a la siguiente vuelta( 0000 BXP). Luego, para llegar al final de esta serie tenemos que llegar a la B de la siguiente, dando 9 saltos, ya que de la P a la Z hay 8 saltos y de la Z a la B hay 1, así que 9 saltos multiplicado por 10000 vehículos que se matriculan en cada uno, 9 por 10000=90000, más los 2157 vehículos de antes, 90000+2157=92157. Ya estaríamos en BYB, que es lo que va después de BXZ, y para llegar a BZB, debemos dar 20 saltos, de la B a la Z,19, y de la Z a la B, 1. 20 saltos que multiplicamos por 10000 vehículos en cada uno más los vehículos de antes, 10000 por 20=200000+92157=292157. Así seguiríamos hasta llegar a CBB,(que va después de BZB),CCB,CDB,CFB,CGB,CHB,CJB,CKB,CLB,CMB,CNB,y CPB, que son 12 series, con 200000 vehículos cada una, ya que en cada serie hay 20 saltos de letras con 10000 en cada una. Por lo tanto, 200000 vehículos por 12 series más los vehículos de antes, 200000 por 12=2400000+292157=2692157. Ya estaríamos en 0000 CPB, con 2692157 vehículos matriculados. Al estar en CPB, queremos llegar a CPF, y para ello debemos dar 3 saltos,( de la B a la F), multiplicando por 10000 vehículos en cada una, y sumando los vehículos de antes, 3 por 10000=30000+2692157=2722157 vehículos, Ya estamos en 0000 CPF, y tenemos que llegar a 3681 CPF, si el primer vehículo es el 0000 CPF, el 3681 CPF será el vehículo número 3682, si lo sumamos a los vehículos anteriores sería, 2722157+3682=2725839 vehículos matriculados.
Bien resuelto y bien explicado. En tu caso, has contado las dos matrículas dadas.
ResponderEliminar¡Magnífico concurso Javier!¡Enhorabuena! Ha sido estupendo que hayas participado.