El trofeo de los trofeos
Supongamos que para fomentar un juego ofensivo de los equipos, en el prestigioso Trofeo Carranza, se ha ideado un sistema de puntaje en el cual se premian, además del resultado, los goles conquistados.
Se obtienen 10 puntos por partido ganado, 5 por un empate y 1 por cada gol metido.
En esta supuesta edición, el Córdoba FC, el Xerez Deportivo FC y el Cádiz FC, se disputan el trofeo en un triangular de una ronda (tres partidos), obteniendo los siguientes puntos:
Cádiz FC = 22
Xerez Deportivo FC = 15
Córdoba FC = 8
Cada equipo marcó por lo menos un gol por partido, pero en ningún partido hubo más de 7 goles en total. El Xerez no perdió ninguno de los partidos.
¿Cuál fue el resultado de cada partido?
Cádiz FC - Xerez Deportivo FC
Cádiz FC - Córdoba FC
Xerez Deportivo FC - Córdoba FC
* Debes justificar tu respuesta para obtener la máxima puntuación.
Sabías que...???
Cádiz FC vs Xerez Deportivo-Empate 2-2
ResponderEliminarCádiz FC vs Córdoba FC- Victoria Cádiz 5-0
Xerez Deportivo vs Córdoba FC- Empate 3-3
Cádiz FC 22 puntos
-5 puntos empate vs Xerez Deportivo
-10 puntos victoria vs Córdoba FC
-7 puntos goles •2 en el empate
•5 en la victoria
Xerez Deportivo 15 ptos
-5 puntos empate vs Cádiz FC
-5 puntos empate vs Córdoba FC
-5 puntos goles
•2 en el empate vs Cádiz FC
•3 en el empate vs Córdoba FC
Córdoba FC 8 puntos
-5 puntos empate vs Xerez Deportivo
-0 puntos derrota vs Cádiz FC
-3 puntos goles
•Todos en el empate contra el Xerez Deportivo
Mario, has explicado tu respuesta muy bien, pero no has tenido en cuenta que dice que "cada equipo marcó por lo menos un gol por partido". Por ello, la respuesta no es correcta.
EliminarResultados de los partidos:
ResponderEliminarCádiz- Xerez: 5-3
Cádiz- Córdoba: 2-2
Xerez- Córdoba: 2-1
La respuesta no es correcta, no cumple todos los requisitos.
EliminarPara resolver el problema he ideado estos resultados:
ResponderEliminarCádiz FC : Gana un partido con 4 goles contra Córdoba FC y un empate contra el Xerez deportivo FC con 3 goles.
Xerez Deportivo FC: empate contra el Cádiz con 3 goles y empata contra el Córdoba FC con 2 goles.
Córdoba FC: pierde contra Cádiz FC con 1 gol y queda empate contra el Xerez deportivo FC con 2 goles.
La respuesta es correcta.
EliminarSoy Zaida Erdozain Martínez de 3 eso C IES Elena García Armada y esta es mi respuesta:
ResponderEliminarCádiz FC 10+10+2 (ganaron dos partidos y metieron dos goles)
Xerez Deportivo FC 10+5+0 (ganó un partido, en el siguiente empataron y en el último perdiero)
Córdoba FC 3+5+0 (en el primero metieron tres goles, en el segundo empataron y en el último perdieron)
Hola Zaida, la respuesta no es correcta. Debes dar los resultados concretos de los tres partidos.
EliminarLos resultados son :
ResponderEliminar*Cádiz FC - Xerez Deportivo FC : 3-3, porque el Xerez no ha perdido ningún partido lo que lleva hacia a un empate (que son 5 puntos para cada equipo) Quedando los dos 8 y 8.
*Cádiz FC - Córdoba FC : 4-1 , al ganar el Cádiz FC (10 puntos más) se le queda en 14 puntos y Córdoba FC tiene una puntuación baja, entre los dos no cumplen los 7 goles.
*Xerez Deportivo FC - Córdoba FC : 2-2, es un empate porque sigue el Xerez Deportivo FC sin perder y habiendo un empate (suman 5 puntos más ambos) quedando 7 y 7 ambos.
Todo esto cumple los puntos en total de los equipos :
Cádiz FC : 8+14 = 22 Xerez Deportivo FC : 8+7= 15. Córdoba FC : 1 +7= 8.
IES Elena García Armada
Paula Ferrer Cecilia 4°ESO E
Muy bien.
EliminarEl resultado de los partidos fue:
ResponderEliminarCádiz FC - Xerez Deportivo FC 3-3, empatando
Cádiz FC - Córdoba FC 4-1, ganando el Cádiz
Xerez Deportivo FC - Córdoba FC 2-2, empatando
Estos resultados los obtuve ya que sabía que el Xerez no había perdido ningún partido, pero no pudo ganar un partido y empatar otro porque llegaría a 15 puntos y no habría espacio para marcar ningún gol lo cual es imposible según los datos que nos has proporcionado. Después de esto me fijé en el que menos puntos tenía, ya que es lo más fácil, siendo este el Córdoba. Si jugó una contra el Xerez y la empató ganado 5 puntos el otro partido lo tubo que perder y el Cádiz ganaría 10 puntos más los 5 del partido contra el Xerez que también empató. Por lo que el Córdoba marcó 2 en un partido y 1 en otro por lo que rellenando los goles de cada equipo según lo que les faltaba me dejó dos situaciones posibles que eran la anterior y esta:
Cádiz FC - Xerez Deportivo FC 4-4, empatando
Cádiz FC - Córdoba FC 3-2, ganando el Cádiz
Xerez Deportivo FC - Córdoba FC 1-1, empatando
Pero no puede ser porque en un partido no se marcó más de 7 goles.
Bien Ángel.
EliminarLa redacción de la explicación se puede mejorar un poco.
Los resultados son los siguientes:
ResponderEliminarCádiz FC (3)- Xerez Deportivo FC (3)
Cádiz FC (4)- Córdoba FC (1)
Xerez Deportivo FC (2)- Córdoba FC (2)
Esto es así porque:
- El ejercicio nos dice que el Xerez no ha perdido ningún partido. No puede haberlos ganado los dos, ya que esto serían 20 puntos, y solo tienen 15. Una victoria y un empate tampoco son posibles, ya que en cada partido ha metido un gol como mínimo, lo que serían dos puntos sumados a los 15 que proporcionarían la victoria y el empate de este escenario, lo que haría un total de 17. Por lo tanto, deducimos que han empatado los dos partidos metiendo un total de 5 goles (por los empates suma 10 puntos, 15-10=5).
- El Córdoba, por lo tanto, ha empatado un partido (el del Xerez), lo que le ha proporcionado 5 puntos. Como solo ha obtenido un total de 8 puntos, deducimos que el otro partido lo ha perdido, ya que con los 10 puntos de una victoria o los 5 de otro empate sobrepasaría su puntuación. Además, ha metido un total de 3 goles (el empate le da 5 puntos, 8-5=3).
- El Cádiz ganó el partido contra el Córdoba y empató el partido contra el Xerez, por descarte, lo que le da 15 puntos. Es por esto por lo que sabemos que metió un total de 7 goles (entre el empate y la victoria suma 15 puntos, 22-15=7).
Con estos datos, podemos plantear varios escenarios (el primer partido que relleno en cada uno de ellos es el del Córdoba contra el Xerez);
Escenario 1
Córdoba FC (1) – Xerez Deportivo FC (1)
Cádiz FC (4) – Xerez Deportivo FC (4)
Cádiz FC (3) –Córdoba FC (2)
-El Córdoba y el Xerez tienen que empatar. En este caso, lo hacen uno a uno. De esta forma, al Xerez le quedarían cuatro goles que metería en su empate contra el Cádiz. Al Cádiz le faltarían tres goles que metería contra un Córdoba al que solo le quedarían dos goles por meter. El problema de este escenario es que si el Cádiz y el Xerez empataran cuatro a cuatro sumarían un total de ocho goles, y el ejercicio nos dice que en ningún partido se superan los siete goles.
Escenario 2
Córdoba FC (2) – Xerez Deportivo FC (2)
Cádiz FC (3) – Xerez Deportivo FC (3)
Cádiz FC (4) –Córdoba FC (1)
-El Córdoba y el Xerez empatan dos a dos. Por lo tanto, el Xerez empata contra el Cádiz tres a tres (metiendo los goles que le faltaban) y el Cádiz metería sus cuatro goles restantes contra el Córdoba, que solo les metería un gol. Este escenario no presenta ningún problema, por lo que es el correcto.
-Hay más escenarios, pero no hay necesidad de redactarlos porque todos tendrían como problema que en algún partido uno o varios equipos quedarían a cero goles, y el ejercicio dice que todos los equipos meten como mínimo un gol por partido.
Sergio Atienza, 2º ESO B IES Maimónides
¡Excelente Sergio!
EliminarEl Xerez Deportivo FC no pierde ningún partido según los datos, tampoco podría ganar los dos ya que entonces tendría 20 puntos ni podría ganar uno y empatar el otro ya que en esa situación tendría 15 puntos y no podría haber metido ningún gol, lo cual es imposible ya que no puede ganar con 0 goles, además, en los datos se especifica que cada equipo mete al menos un gol por partido. Por tanto, el Xerez ha empatado ambos partidos obteniendo 10 puntos y ha metido 5 goles.
ResponderEliminarDichos empates no pueden ser 0-0 y 5-5 ya que en cada partido no puede haber más de 7 goles en total y cada equipo tiene que meter uno en cada partido. Tampoco pueden ser 1-1 y 4-4 ya que, como mencioné antes, no puede haber más de 7 goles por partido en total. Por lo que los empates tienen que ser 3-3 y 2-2.
El Córdoba FC empató uno de los partidos contra el Xerez y no pudo empatar el otro ya que entonces tendría 10 puntos como mínimo, ni pudo ganarlo ya que tendría 15 puntos como mínimo. Por lo tanto, empató el partido contra el Xerez y perdió el partido contra el Cádiz. Como tiene 8 puntos sabemos que 5 son por el empate y los tres restantes por goles metidos.
Contra el Xerez tuvo que empatar 2-2 ya que si empatara 3-3 no habría metido ningún gol en el otro partido contra el Cádiz y, como mencioné antes, en cada partido se debe meter un gol mínimo por cada equipo.
Dicho esto, deducimos que en el partido Cádiz FC - Xerez Deportivo FC empataron 3-3 y en el partido Xerez Deportivo FC - Córdoba FC empataron 2-2.
El Cádiz FC empató 3-3 el partido contra el Xerez y ganó el partido contra el Córdoba. Como tiene 22 puntos, sabemos que al ganar un partido y empatar el otro acumula 15 puntos y por tanto mete 7 goles. Si en el partido contra el Xerez metió el Cádiz 3 goles, en el otro tuvo que meter 4. Y si el Córdoba metió 2 goles en el partido contra el Xerez, contra el Cádiz tuvo que meter otro gol. Quedando 4-1.
Dicho esto, los resultados serían:
- En el partido Cádiz FC - Xerez Deportivo FC hubo un empate 3-3.
- En el partido Cádiz FC - Córdoba FC ganó el Cádiz 4-1.
- En el partido Xerez Deportivo FC - Córdoba FC hubo un empate 2-2.
¡Muy bien Eugenia!
EliminarHola soy Jorge Pleguezuelos omez 1º c del Maimonides
ResponderEliminarEmpate Xerez deportivo FC Cádiz FC +5 a los dos
7 7
Le gana el Cádiz FC al Córdoba FC +10 al cadiz
5 1
Empate Xerez deportivo FC Córdoba FC +5 a los dos
2 2
total Córdoba 2+1+5=8
total Cádiz 4+5+5+10=24
total Xerez 2+5+3+5=15
Hola Jorge, la respuesta no es correcta, no cumple los requisitos.
EliminarNo hay ningún equipo que no marque ningún gol*, pero tampoco hay ningún partido en que se marquen más de siete goles, en total.
ResponderEliminarSabiendo que el Xerez no ha perdido, como tiene 15 puntos, significa que ha empatado dos veces, pues si hubiera ganado uno de sus partidos, ya sería 10+5 puntos, 15, y faltaría sumar 1 punto por cada gol.
Por tanto, los equipos que han jugado con el Xerez también tienen un empate, al menos.
El Cádiz tiene 22 puntos en total: 5 del empate con el Xerez y 10 de ganar al Córdoba, que dan 15, y 7 de los goles entre los dos partidos, que dan 22.
El Córdoba tiene en total 8 puntos. Si ha empatado con el Xerez, ya tiene 5 puntos, más los puntos de los goles. Así que tuvo que perder con el Cádiz, que es el que tiene más puntuación. *Sabemos que al menos metió un gol con el Cádiz, por tanto, con el Xerez metió 2 goles. 5 por el empate, y 1 del gol con el Cádiz son 6, y 2 de los goles con el Xerez son 8.
Si el Xerez empató a 2 con el Córdoba, tuvo que empatar a 3 con el Cádiz, porque tiene 15 puntos en total. 5 y 5 de ambos empates son 10, y 2 goles con el Córdoba son 12, y 3 goles con el Cádiz son 15.
En resumen, estos son los resultados finales.
Cádiz – Xerez: 3-3
Cádiz – Córdoba: 4-1
Xerez – Córdoba: 2-2
Bien Guillermo.
EliminarIES Maimónides 3ºEso B
ResponderEliminarEl enunciado dice que el Xerez no perdió ningún partido, es decir: que ganó o empató los dos partidos. No pudo ganar ninguno ya que si le sumamos los 10 pts de la victoria, más un gol mínimo, obtenemos 11 pts de 15 ganó en total. Le quedarían 4 pts y solo los puede obtener perdiendo un partido.
También he sacado la conclusión de que el Córdoba FC no pudo ganar ningún partido, ya qse obtienen 10 pts por cada victoria y el Córdoba sólo consta de 8 pts.
Partiendo de ahí yo creo que los resultados de los partidos son los siquientes:
Cádiz FC - Xerez Deportivo FC
Este partido fue empatado (3 - 3), obteniendo cada equipo 8 puntos cada uno.
Cádiz FC - Córdoba FC
Este partido fue ganado por el Cádiz FC (6 - 1), obteniendo el Cádiz FC 14 pts (10 pts por la victoria más 4 pts de los 4 goles que metió). Lo sé porque si en el anteior partido obtuvo 8 pts, tenía que ganar en este partido los 14 que le quedaban.
El Córdoba obtuvo 1 solo pt, ya que sólo metió un gol.
Córdoba FC - Xerez FC
Este partido fue empatado (2 - 2), obteniendo cada equipo 7 pts.
El Córdoba FC obtuvo esos pts ya que empató, lo cual ya le da 5 pts, más los 2 pts que le quedan para llegar a 8 que serían los dos goles que metió.
El Xerez FC tuvo 7 pts, 5 por el empate y 2 más por los que le quedan para llegar a 15 pts.
He resuelto este problema a base de proponer distintos resultados, y cuando ya tenía uno claro he ido despejando el resto de combinaciones.
Hola Sara, el Cádiz- Córdoba quedó 4-1. Como bien dices, "en el anteior partido obtuvo 8 pts, tenía que ganar en este partido los 14 que le quedaban". Estos 14 puntos se consiguen con los 10 de la victoria y 4 goles metidos.
EliminarBuenas tardes,soy Martín Ávila Moyano. Revisando el desafío de este mes me he dado cuenta de que envié un resultado incorrecto. Aquí dejo la solución correcta al desafío de este mes:
ResponderEliminarCádiz CF 3 - 3 Xerez Deportivo FC
Cádiz CF 4 - 1 Córdoba CF
Xerez Deportivo FC 2- 2 Córdoba CF
El Cádiz CF consigue un total de 22 puntos ya que al empatar el primer partido 3 a 3 contra el Xerez Deportivo FC, obtiene 8 puntos (5 por el empate y 3 por los goles metidos). En su segundo partido, el Cádiz queda 4 a 1 contra el Córdoba CF, así que consigue 14 puntos más (10 por la victoria y 4 por los goles metidos).
8+14= 22
El Xerez Deporivo FC acabó con 15 puntos en total. Empató su primer partido contra el Cádiz CF 3 a 3, por lo que consiguió 8 puntos (5 por el empate y 3 por los goles metidos). En su segundo partido, el Xerez Deportivo FC vuelve a empatar 2 a 2, esta vez frente al Córdoba CF, por lo que consigue 7 puntos más (5 por el empate y 2 por los goles metidos).
8+7=15
El Córdoba CF acabó con 8 puntos en total. Perdió su primer partido 4 a 1 ante el Cádiz, por lo que solo sumó 1 punto en este partido por el gol metido. En su segundo partido, el Córdoba CF empata 2 a 2 contra el Xerez Deportivo FC, de esta manera sumó otros 7 puntos más (5 por el empate y 2 por los goles metidos).
1+7=8
Un saludo.
Bien Martín.
EliminarHola, soy Julia González Bernabé y pertenezco al Instituto IES Maimónides curso 1º ESO-C.
ResponderEliminarEsta es mi respuesta razonada:
Sabemos que el Xerez Deportivo FC tiene 15 puntos y no ha perdido ningún partido
Opciones
* Ha ganado los dos partidos 10 + 10 = 20 puntos; no es posible porque se pasa de 15
* Ha ganado uno y empatado otro 10 + 5 = 15 puntos; pero no quedan puntos para sumar los goles ; luego tampoco es posible.
* Única solución posible ha tenido que empatar los dos partidos 5 + 5 = 10 puntos; y los 5 puntos restantes son goles marcados en sus dos partidos.
Pasamos al Córdoba CF que tiene 8 puntos
Opciones
* Sabemos que ha empatado un partido con el Xerez Deportivo FC anotaría 5 puntos; le quedarían 8-5 = 3 puntos; el otro partido con el Cádiz obligatoriamente lo ha tenido que perder puesto que con los tres puntos por contabilizar ni puede ganar ya que necesitaría 10 puntos, ni empatar que serían 5 puntos; luego estos 3 puntos pendientes serían los 3 goles en sus dos partidos.
El Cádiz FC con 22 puntos
Opciones
* Ha empatado un partido con el Xerez Depotivo FC, se anota 5 puntos.
* Ha ganado al Córdoba CF y se anota 10 puntos.
Quedan pendientes 22 - 5 - 10 = 7 puntos que serían los goles marcados en sus partidos.
En cuanto a los resultados el Córdoba CF tiene dos opciones posibles, ya que sabemos que ha anotado al menos un gol en cada partido.
Sus opciones son las siguientes:
Opción A
El Córdoba CF empata con el Xérez Deportivo FC 1-1
entonces al Xérez le quedarían por marcar en su otro partido 4 goles
El Xerez Deportivo FC con el Cádiz FC empatan a 4-4
entonces al Cádiz FC gana al Córdoba CF por 3-2
Opción B
El Córdoba CF empata con el Xérez Deportivo FC 2-2
entonces al Xérez le quedarían por marcar en su otro partido 3 goles
El Xerez Deportivo FC con el Cádiz FC empatan a 3-3
entonces al Cádiz FC gana al Córdoba CF por 4-1
Hola Julia, bien resuelto y explicado. Sólo comentar que la opción A no sería válida, ya que una de las informaciones dadas es: "en ningún partido hubo más de 7 goles en total".
EliminarCadiz FC 3 - 3 Xerez Deportivo FC
ResponderEliminarLos dos equipos consiguieron 8 puntos
Cadiz FC 4 - 1 Cordoba FC
El cadiz consiguio 14 puntos y el Cordoba 1
Xerez Deportivo FC 2 - 2 Cordoba
Los dos equipos consiguieron 7 puntos
Cadiz FC 8+14=22 puntos
Xerez Deportivo FC 8+7=15 puntos
Cordoba FC 1+7=8 puntos
Bien Antonio.
EliminarEmpezamos ajustando el resultado del Xerez ya que sabemos que no ha perdido. Teniendo en cuenta que si gana son 10 puntos y si empata son 5 puntos, no podríamos sumarle ningún gol que sería un punto añadido, por lo que ya sabemos que el Xerez empata ambos partidos.
ResponderEliminarDespués ajustamos los puntos del Córdoba que solo dan para un empate y perder un partido.
Por último, sabemos que el Cádiz empata su partido con el Xerez (5 puntos) y gana su partido con el Córdoba(10 puntos). Tras ajustar los puntos de ganar y empatar, ajustamos los puntos de los goles teniendo en cuenta que en ningún partido hay más de 7 goles. Quedaría así:
Xerez (5 puntos de empate + 2 puntos de goles= 7 puntos) contra el Córdoba (5 puntos de empate+ 2 puntos de goles=7 puntos) Resultado: 2 -2
Cádiz (10 puntos de ganar + 4 puntos de goles= 14 puntos) contra el Córdoba ( 1 punto de gol): REsultado 4 -1
Cádiz ( 5 puntos de empatar + 3 puntos de goles = 8 puntos) contra Xerez (5 puntos de empatar + 3 puntos de goles=8 puntos) REsultado 3 -3
Pedro Rafael González Passas
2ºD IES Maimónides
Bien Pedro.
EliminarZhi Long Zhan 3°ESO-C IES Maimónides
ResponderEliminarSabiendo que ha habido por lo menos un gol por equip en cada partido y también sabiendo que el Xerez Deportivo FC no ha perdido ninguno de sus partido.Con estos datos ya podemos saber que el Xerez Deportivo FC ha empatado sus dos partidos,ya que si hubiera perdido un partido el Cádiz FC se hubiera hecho con más puntos y si hubiera ganado un partido entoces el Xerez Deportivo FC se hubiera pasado de puntos.
Sabiendo que no hubos más de 7 goles en ningunos de los partidos,el Cádiz FC tuvo que ganar el otro partido para alcanzar la puntuación de 22.Por ahora ya sabemos 17 puntos de los 22 de Cádiz FC,ahora tenemos que repartir los cinco goles(puntos) del Cádiz FC teniendo en cuenta que el partido con Xerez Deportivo FC es un empate.
Por ahora sabemos:
Cádiz FC:17 puntos de los 22 finales
Xerez Deportivo FC:12 puntos de los 15
Córdoba FC:7 de sus 8 puntos finales
Repartimos los goles del Cádiz FC de la siguiente forma:
Dos al partido contra Xerez Deportivo FC haciendo un empate 3-3 y tres contra Córdoba FC ganando 4-1
Los resultados finales son:
Cádiz FC empata con Xerez Deportivo FC 3-3
Cádiz FC gana al Córdoba FC 4-1
Xerez Deportivo FC empata con Córdoba FC 2-2.
Bien.
EliminarCadiz 3 - Xerez 3
ResponderEliminarCádiz 4 - Córdoba 1
Xerez 2 - Córdoba 2
Bien Lucía.
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