Amor no correspondido en tiempos de mala tele
En un programa de "telebasura", dejan a cuatro personas del equipo "Contenedor Amarillo" y cuatro personas del equipo "Contenedor Gris" en un islote "desierto".
Al final, cada persona se enamora de otra, sin que ninguna sea correspondida y ninguna sea amada por más de una persona.
- A1 (el primer miembro del equipo Amarillo) se enamora de un miembro del equipo Gris que, por desgracia, ama a A2.
- A3 ama a un miembro de G que ama al miembro de A que ama a G1.
- A G2 la ama el miembro de A al que ama el miembro de G al que ama A4.
- G3 no soporta a A4 y a G3 no la soporta el miembro de A al que ama G4.
¿Quién ama a A3?
!!! Debes justificar tu respuesta lo mejor posible para conseguir la máxima puntuación.
G1 ama a A3. Demostración:
ResponderEliminarA1 ama a G4, que a su vez ama a A2
A2 ama a G3, que a su vez ama a A1
A3 ama a G2, que a su vez ama a A4
A4 ama a G1, que a su vez ama a A3
La respuesta dada cumple todos los requisitos excepto el último, ya que A2 (miembro al que ama G4) ama a G3 y debería odiarla.
EliminarG2 ama a A3
ResponderEliminarRocío, tu respuesta no es correcta, ni la has justificado.
EliminarLos amores de la isla quedarían así:
ResponderEliminar*A1 --> G3 --> A2
*A2 --> G4 --> A1
*A3 --> G2 --> A4
*A4 --> G1 --> A3
Partiendo de los datos que se nos daban y disponiéndolos mediante flechas que lo relacionaban he ido obteniendo cada dato:
A1 --> G? --> A2
A3 --> G? --> A? --> G1
A4 --> G? --> A? --> G2
G4 <-- A? # G3 # A4
La respuesta dada cumple todos los requisitos excepto el último, ya que A1 (miembro al que ama G4) ama a G3 y debería odiarla.
EliminarPedro, has hecho un concurso estupendo, espero tu participación en la próxima edición. ¡Enhorabuena!
Si a los cuatro miembros del equipo amarillo los llamamos A1, A2, A3 y A4 y a los del equipo
ResponderEliminargris, G1, G2,G3 y G4, y cada uno es amado por un solo miembro del otro equipo y ama a un
solo miembro distinto del que le ama del otro equipo, la combinación puede ser una en que
cada miembro del grupo G ame al mismo número de A, pero este A ame al G con número
siguiente (su número+1)*, es decir:
A1 ama a G2; G2 a A2;
A2 ama a G3; G3 a A3;
A3 ama a G4; G4 a A4;
A4 ama a G1; G1 ama a A1.
De este modo, cada uno ama y es amado por solo uno del otro equipo y se cumplen las
restricciones:
-“A1 se enamora de un miembro del equipo Gris que ama a A2”: En efecto, A1 ama a G2, que,
a su vez, ama a A2. Se cumple.
-“A3 ama a un miembro de G que ama al miembro de A que ama a G1”: En efecto, A3 ama a
G4, que ama a A4, que ama a G1. Se cumple.
-“A G2 la ama el miembro de A al que ama el miembro de G al que ama A4”. En efecto, a G2 la
ama A1, al que ama G1, al que ama A4. Se cumple.
-“G3 no soporta a A4 y a G3 no la soporta el miembro de A al que ama G4”. En efecto, G3 no
ama a A4, sino a A3. Por otro lado, A4 (que es a quien ama G4) no ama a G3, sino a G1.
(*si lo planteáramos, por ejemplo, para que cada número de A ame a su número de G
correspondiente, se incumplen todas las restricciones menos la primera)
EN DEFINITIVA, G3 AMA A A3.
G1 > A1 // A1 > G2
G2 > A2 // A2 > G3
G3 > A3 // A3 > G4
G4 > A4 // A4 > G1
Guillermo, tu respuesta es correcta y la has justificado correctamente.
Eliminar¡ENHORABUENA POR EL SOBERBIO CONCURSO QUE HAS HECHO!
!Has vuelto a hacerlo como en la edición anterior, Cotimático de Honor!
Zaida Erdozain Martínez
ResponderEliminarIES Elena García Armada 3°C
Un miembro de la G ama a A3, porque en el tercer caso A ama a G2, pero G ama a un miembro de A y en los otros casos ninguno dice amar a A3. Como en este nombran a uno del equipo A podría ser A3.
Zaida, tu respuesta y la justificación no son correctas.
EliminarEspero tu participación en la próxima edición. Un saludo.
Para resolver este último desafío leí atentamente el enunciado propuesto y decidí esquematizarlos todos menos el último que lo tomé como reglas a seguir. Una vez que me hice mis esquemas con lápiz escribí los posibles miembros que podían ser y solo me faltó probar.
ResponderEliminarLos esquemas son los siguientes ("A-B" significa que A quiere a B):
A1-G?-A2
A3-G?-A?-G1
A4-G?-A?-G2
Las "reglas" son:
G3 odia a A4
G4-A? odia a G3
Tras haber recaudado los datos y las posibilidades, empecé a probar sustituyendo en los dos esquemas más grandes ya que era mucho más fácil y en unos pocos minutos los encadené formándose el siguiente círculo amoroso:
A3-G4-A4-G1-A1-G2-A2-G3
Lo que nos deja que G3 ama a A3.
Ángel, tu respuesta es correcta y la has justificado correctamente.
Eliminar¡ENHORABUENA POR EL SOBERBIO CONCURSO QUE HAS HECHO!
Eres un Cotimático de Honor!!!
Comenzando con el A1, fui probando combinaciones en las que A1 amaba a G1, la cual es imposible, G2 (es correcto) y G3 y G4, las cuales resultan imposibles también. Una vez que ya sabía a quién amaba A1 (tenía el primer paso), fui aplicando la lógica y los criterios para descartar el resto de posibilidades, quedando así, sólo una. Una vez hecho esto encontré la siguiente solución posible:
ResponderEliminar-A1 ama a G2 que ama a A2.
-A3 ama a G4, que ama a A4, el cual ama a G1.
-A G2 la ama A1 (como dije anteriormente), al que ama G1, al que ama A4.
-G3 no soporta a A4 y a G3 no la soporta A3, que ama a G4.
Por lo tanto:
-A1 ama a G2
-A2 ama a G3
-A3 ama a G4
-A4 ama a G1
-G1 ama a A1
-G2 ama a A2
-G3 ama a A3
-G4 ama a A4
Dicho esto, G3 AMA A A3.
He encontrado varias posibilidades más que cumplen con algunas o casi todas de las premisas pero siempre había alguna en la que fallaban. La puesta anteriormente es la que he encontrado que las cumple todas.
Eugenia, tu respuesta y la justificación son correctas.
Eliminar¡ENHORABUENA POR EL SOBERBIO CONCURSO QUE HAS HECHO!
¡Lo has vuelto a hacer como en la edición anterior, Cotimática de honor!
Como alumna del IES Caballero Bonald, me siento muy orgulloso de tu participación.
A3 es amado por G1
ResponderEliminarEsto es así porque:
-A1 ama a G3, que según la primera norma tiene que amar a A2.
-A3 ama a G2, que a su vez ama a A4, que ama a G1, cumpliendo así la segunda regla.
-A G2 la ama A3, que es amado por G1, la cual es amada por A4, tal y como dice la tercera regla.
-G3 no soporta a A4, pero esto no importa ya que G3 ama a A2.
A continuación pongo lo expuesto anteriormente (es decir, a quien ama cada uno) en forma simplificada.
A1-G3 G1-A3
A2-G4 G2-A4
A3-G2 G3-A2
A4-G1 G4-A1
Sergio Atienza, IES Maimónides
La respuesta dada cumple todos los requisitos excepto el último, ya que A1 (miembro al que ama G4) ama a G3 y debería odiarla.
EliminarSergio, has hecho un concurso notable, espero tu participación en la próxima edición. ¡Enhorabuena!
Hola soy Julia del instituto I.E.S Maimónides de 1ºESO- C
ResponderEliminarSolución : G3 ama a A3
Condiciones que tienen que cumplir todas las posibles soluciones.
Primera condición : A1 ama a un G1/G2/G3/G4 que ama a A2.
Segunda condición : A3 ama a un G2/G3/G4 que ama a A1/A4 que ama a G1.
Tercera condición : A4 ama a G1/G3/G4 que ama a A1/A3 que ama a G2.
Cuarta condición : G3 nunca amará a A4.
Quinta condición : G4 ama a A1/A2/A3/A4 que nunca amará a G3.
Sexta condición : nadie tendrá un amor correspondido ni será amado por más de una persona.
He probado con diferentes casos uno a uno, y después de muchos intentos, tiempo y trabajo, he conseguido hallar la única solución posible que cumpla con todas las condiciones.
Yo he utilizado diagramas de flechas, ya que me resultaba mucho más fácil ver de esta manera si las flechas eran correspondidas o no.
Aquí explico un ejemplo de un caso incorrecto :
Supongo que A1 ama a G1, luego para que cumpla la condición 1, G1 amará a A2.
Supongo también que A3 ama a G4, por lo que G4 amará a A1 ya que este amaba G1, y así se cumpliría la condición 2.
Para cumplir la condición 3, A4 solo podría amar a G3, ya que G1 y G4 ya son amados G3 tendría que amar a A3 ya que A1 y A2 ya son amados a A4 no lo puede amar porque sería una correspondencia y tendría solo la opción de amar a A3, pero A3 tendría que amar entonces a G2 y esto no es posible ya que ama a G4 y no puede amar a dos.
Con los diagramas de flechas y poniendo colores distintos en cada condición es mucho más fácil de ver.
Único caso correcto:
A1 ama a G2, G2 ama a A2, y así se cumple la primera condición.
A3 ama a G4, G4 ama a A4, A4 ama a G1, se cumple la segunda condición.
A4 ama a G1, G1 ama a A1, A1 ama a G2, se cumple la tercera condición.
Solo nos quedaría que A2 ame a G3, única opción posible, y que G3 ame a A3, única opción posible.
Se cumplen también las condiciones 4, 5 y 6.
Por ello mi conclusión es que G3 ama a A3.
Muy bien Julia, la respuesta y la justificación son correctas.
Eliminar¡Has hecho un concurso estupendo! ¡Espero tu participación en la próxima edición!
Te primera podemos saber que a G3 no le puede gustar el A4 ni el otro A? que lo podemos averiguar sustituyendo en la siguiente tabla:
ResponderEliminarA1-->G?-->A2
A3-->G?-->A?-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A?<--G4
Si sustimos las A amada por G4 por A1
Obtendremos lo siguiente
A1-->G3-->A2
A3-->G?-->A?-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A1<--G4
Este número no es posible sustituirlo por otro ya que si lo sustituimos por A2 entoces
A1-->G4-->A2
A3-->G?-->A?-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A2<--G4
A3 solo puede amar al G3 ya que los demás ya son queridos por otra persona y si elegimos G2 entoces seria gustado por dos personas a la vez .
A1-->G4-->A2
A3-->G3-->A?-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A2<--G4
Si lo cambiamos por G3 ,este también será amado por más de una persona y si a principio lo sustituimos por A3
A1-->G1-->A2
A3-->G3-->A1-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A3<--G4
despues del g3 solo puede ir A1 ya que no se puede poner A4 y si ponemos los otros número repiten
A1-->G1-->A2
A3-->G3-->A1-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A3<--G4
Aquí ya podemos ver que ya no podemos sustituirlo, ya que por cualquier número ya siempre va aver una persona que le guste más de una persona.
Entoces esto solo funciona si a principio lo sustituimos por A1
Entoces A3 solo puede amar a G2 ya que G1 no es posible G3 tampoco porque A1 ama a G3 y G4 tampoco porque ya ama a A1
A1-->G3-->A2
A3-->G2-->A?-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A1<--G4
G2 ama a A4 ya que A1 ya es amado por G4 y A2 también ya es amado por G3.
A1-->G3-->A2
A3-->G2-->A4-->G1
G2<--A?<--G?<--A4
G3no soporta A4. G3<--A1<--G4
Siguiendo a la líneas de antes podemos ya saber el resto
A1-->G3-->A2
A3-->G2-->A4-->G1
G2<--A3<--G1<--A4
G3no soporta A4. G3<--A1<--G4
Respuesta:
¿Quién ama a A3?
A3 es amado por G1y ama al G2
He hecho una tabla para ver más claramente las relaciones
¿Quién ama? ¿Es amado por?
A1. G3. G4
A2. G4. G3
A3. G2. G1
A4 G1. G2
G1. A3. A4
G2. A4. A3
G3. A2. A1
G4. A1. A2
La respuesta dada cumple todos los requisitos excepto el último, ya que A1 (miembro al que ama G4) ama a G3 y debería odiarla.
Eliminar¡Zhi Long, has hecho un concurso SOBRESALIENTE! ¡Espero tu participación en la próxima edición! ¡Enhorabuena!
Soy Martín Ávila Moyano.
ResponderEliminarA3 es amado por G4.
Un saludo.
Lo he probado haciendo combinaciones
Hola Martín, la respuesta no es correcta y no la has justificado adecuadamente.
Eliminar¡Has hecho un concurso estupendo! ¡Espero tu participación en la próxima edición!