Decorando cubos
Extraído de los libros "Matemática para divertirse" de Martin Gardner y "365 acertijos y retos de ingenio" de Miquel Capó
Una cotimática tiene una lata de pintura amarilla, una lata de pintura azul y una gran provisión de cubos de madera, todos del mismo tamaño. Desea pintar los cubos de modo que cada cara sea toda amarilla o toda azul. Por ejemplo, puede pintar un cubo todo de amarillo. El siguiente puede pintarlo con tres caras amarillas y tres caras azules. Tal vez el tercer cubo también pueda ser pintado con tres caras amarillas y tres azules, pero de tal manera que no sea igual que el segundo.
¿Cuántos cubos diferentes entre sí puede pintar de esta manera?
Dos cubos se consideran iguales si puede rotarse a uno de ellos de tal manera que todas sus caras sean de igual color que las caras correspondientes del otro cubo.
Dos cubos se consideran iguales si puede rotarse a uno de ellos de tal manera que todas sus caras sean de igual color que las caras correspondientes del otro cubo.
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Otro amigo cotimático prefiere seguir otro patrón para decorar sus cubos. Para colorear sus cubos tiene en cuenta sus desarrollos en una cartulina blanca antes de formarlos.
Averigua qué desarrollos se corresponden con los cubos formados en las imágenes.
Puedes pintar:
ResponderEliminar1 cubo todo rojo.
1 cubo todo azul.
1 cubo con 5 caras rojas, 1 azul.
1 cubo con 5 caras azules, 1 roja.
2 cubos con 4 caras rojas, 2 azules y viceversa.
Hola Héctor, tu respuesta no es correcta, ya que son 10 cubos y no 8 como indicas. No obstante, no hay pintura roja, entiendo que has buscado y mal copiado la respuesta. Este concurso no tiene sentido si se busca la respuesta en lugar de tratar de resolver los desafíos, hay que ser honrado.
EliminarFalta la respuesta de la segunda parte del desafío.
Solución
ResponderEliminarPuedes pintar:
1 cubo todo rojo.
1 cubo todo azul.
1 cubo con 5 caras rojas, 1 azul.
1 cubo con 5 caras azules, 1 roja.
2 cubos con 4 caras rojas, 2 azules
Hola Daniel, tu respuesta no es correcta, ya que son 10 cubos y no 6 como indicas. No obstante, no hay pintura roja, entiendo que has buscado y mal copiado la respuesta. Este concurso no tiene sentido si se busca la respuesta en lugar de tratar de resolver los desafíos, hay que ser honrado.
EliminarFalta la respuesta de la segunda parte del desafío.
PROBLEMA 1:
ResponderEliminarPuedes pintar:
1cubo todo rojo.
1 cubo todo azul.
1 cubo con 5 caras rojas, 1 azul.
1 cubo con 5 caras azules, 1 roja.
2 cubos con 4 caras rojas, 2 azules
PROBLEMA 2
1) C
2) B
Hola José Luis, tu respuesta no es correcta, ya que son 10 cubos y no 6 como indicas. No obstante, no hay pintura roja, entiendo que has buscado y mal copiado la respuesta. Este concurso no tiene sentido si se busca la respuesta en lugar de tratar de resolver los desafíos, hay que ser honrado.
EliminarLa segunda parte del desafío es correcta.
IES Maimónides_2ºC_Shengyu_Chen
ResponderEliminarSe puede pintar
1 cubo todo amarillo.
1 cubo todo azul.
1 cubo con 5 caras amarillo y 1 azul.
1 cubo con 5 caras azules y 1 amarillo.
2 cubos con 4 caras amarillo y 2 azules.
2 cubos con 4 caras azules y 2 amarillos.
2 cubos con 3 caras amarillo y 3 azules.
En total son 10 cubos.
Primer cubo es c
Segundo cubo es b
La solución es correcta, aunque tiene exactamente el mismo formato que la respuesta que se encuentra en internet. Si la has copiado (lo parece), te digo lo mismo que a otros compañeros, no tiene sentido este concurso si buscas las soluciones.
EliminarRecuerda que para obtener la máxima puntuación debes explicar tu solución lo mejor posible.
Puedes pintar:
ResponderEliminar1 cubo todo rojo.
1 cubo todo azul.
1 cubo con 5 caras amarillas, 1 azul.
1 cubo con 5 caras azules, 1 amarilla.
2 cubos con 4 caras amarillas, 2 azules
2 cubos con 4 caras azules, 2 amarillas.
2 cubos con 3 caras amarillas, 3 azules.
Esto hace un total de diez cubos diferentes.
La solución de la primera parte del desafío es correcta, aunque tiene exactamente el mismo formato que la respuesta que se encuentra en internet. Si la has copiado (lo parece), te digo lo mismo que a otros compañeros, no tiene sentido este concurso si buscas las soluciones.
EliminarRecuerda que para obtener la máxima puntuación debes explicar tu solución lo mejor posible.
Falta la solución de la segunda parte del desafío.
Solución
ResponderEliminarPuedes pintar:
1 cubo todo amarillo.
1 cubo todo azul.
1 cubo con 5 caras, 1 azul.
1 cubo con 5 caras azules, 1 amarilla.
2 cubos con 4 caras amarillo, 2 azules
2 cubos con 4 caras azules, 2 amarillas.
2 cubos con 3 caras amarillo, 3 azules.
Esto hace un total de diez cubos diferentes.
1ª Parte:
ResponderEliminarTenemos 10 soluciones:
1-Todas las caras amarillas.
2-Todas las caras azules.
3-Tres caras amarillas y tres caras azules.(Hay dos formas distintas de hacerlo)
4-Dos caras azules y cuatro caras amarillas.(Hay dos formas distintas de hacerlo)
5-Dos caras amarillas y cuatro caras azules.(Hay dos formas distintas de hacerlo)
6-Cinco caras amarillas y una cara azul.
7-Cinco caras azules y una cara amarilla.
2ª Parte:
Cubo 1: La respuesta correcta es la C.
Cubo 2: La respuesta correcta es la B.
Tus soluciones son correctas.
EliminarRecuerda que para obtener la máxima puntuación debes explicar tu solución lo mejor posible.
PROBLEMA 1:
ResponderEliminarPuedes pintar:
1 cubo todo amarillo.
1 cubo todo azul.
1 cubo con 5 caras amarillas, 1 azul.
1 cubo con 5 caras azules, 1 roja.
2 cubos con 4 caras amarillaa, 2 azules
2 cubos con 4 caras azules, 2 rojas.
2 cubos con 3 caras amarillas, 3 azules.
Esto hace un total de 10 cubos diferentes.
PROBLEMA 2:
1)C
2)B
Se pueden pintar 10 cubos de diferente manera.
ResponderEliminarAl cubo rojo le corresponde el desarrollo C y al cubo negro el desarrollo B.
Hola Abril, debes explicar cómo obtienes los 10 cubos si quieres obtener más puntuación.
EliminarCubo negro solución c y cubo rojo solución b
ResponderEliminarEn el primer cubo la respuesta la c) y el segundo cubo es la b)
ResponderEliminarLa primera con la c de cabra y la segunda con la b de bebe
ResponderEliminarEn el primer cuadrado al cerrarlo los colores dan la forma del apartado c ,el segundo cuadrado al cerrarlo tiene la forma del apartado b.
ResponderEliminarAl cerrarlos solo tienes que mirar las siluetas de los colores y asin se encuentran.
Tu solución de la segunda parte del desafío es correcta. Falta la solución de la primera parte.
Eliminarasin => así
en la primera figura es el c por que cuando se jumtan las caras forman una especie de avion y las demas cuando se juntan forman figuras diferentes con los triangulos.
ResponderEliminaren la segunda figura es el b por que al juntar las caras forman la figura,por que al probar las demas ninguna hacen ese cubo.
Tu solución de la segunda parte del desafío es correcta. Falta la solución de la primera parte.
EliminarEn la primera figura,es el c porque la cara que está de frente está junta con la de arriba y estan juntas por la esquina del triángulo. Pasa lo mismo con la del lado, estan juntas por la esquina del triángulo. No podrían ser ninguna de las otras dos porque las posiciones de los triángulos no coinciden con las del dibujo.
ResponderEliminarEn la segunda figura, es el b porque la cara de frente está unida a la de arriba por la esquina del triángulo. La cara del lado no está conectada a ninguna de las otras dos, por eso en la b está separada y no esta unida a ninguna de las otras dos. No podrían ser ninguna de las otras porque las posiciones de las figuras no coinciden.
Tu solución de la segunda parte del desafío es correcta. Falta la solución de la primera parte.
EliminarEn el primer cubo, la respuesta es la c), porque, al ver la plantilla, en el dibujo que está rodeado por los demás, se sabe porque tiene la misma forma, además es la única que coincide.
ResponderEliminarEn la plantilla siguiente, la respuesta es la b) porque, al ver el cubo, te fijas primero en la forma de la parte frontal, coinciden la b) y el c), pero al mirar la plantilla b) te das cuenta que, el lugar negro está pegado a la parte frontal y en el c) está alejado.
Tu solución de la segunda parte del desafío es correcta. Falta la solución de la primera parte.
Eliminar1.Los cubos que coinciden son el b y c, el c porque todos los triangulos coinciden con el de la figura del cubo, y la b es porque todas las figuras coinciden con el cubo.
ResponderEliminarTu solución de la segunda parte del desafío es correcta. Falta la solución de la primera parte.
EliminarEn el primer ejercicio solo se puede pintar de distinta manera tres veces ,es decir, tres cubos .En el segundo ejercicio la respuesta es la C, ya que si vemos las caras y sabemos que tres de ellas tienen que estar pintadas y las otras tienen que estar blancas, lo que yo e echo es basicamente es pintar en un papel las diferentes caras que me dan y e ido comprobando y montando cubos hasta que me a dado la respuesta la cual es la C,y en el siguiente de los cubos negros e echo tres cuartos de lo mismo y la respuesta es la B
ResponderEliminarHola Aday, tu solución de la segunda parte del desafío es correcta. Tu solución de la primera parte no es correcta, hay 10 cubos diferentes, que además deberías explicar.
Eliminare echo => he hecho
1. De esta manera solo puede pintar 8 cubos diferentes. Para llegar a esa conclusión hice dos cubos, en ellos señalé en sus caras los colores azul y amarillo, con diferentes patrones, para ver cuales de esas combinaciones eran iguales al rotarlas y cuales no.
ResponderEliminar2. El primer cubo corresponde con el desarrollo C ya que al construirlo, mentalmente, coincide con el cubo construido en la imagen.
En el siguiente apartado vi que el cubo correspondiente al desarrollo era el cubo B ya que construyendo el desarrollo el único que coincidía correctamente era el cubo B.
Hola María Rosa, tu solución a la segunda parte es correcta. Tu solución a la primera parte no es correcta ya que hay 10 cubos diferentes y deberías indicar cómo son.
EliminarEn la primera imagen la correcta es la C, ya que todos sus lados coinciden .Si miras de frente se ve que la parte pintada es la de abajo. En el lado de la derecha, la parte pintada es la de arriba. En la parte de la izquierda no hay nada pintado. En la parte de arriba está pintada arriba y no abajo . En la parte de abajo no hay nada pintado ya que no se puede ver. De todos los requisitos esos para el cubo, la c es la única que los cumple.
ResponderEliminarEn la segunda imagen la B es la correcta, por que todos sus lados coinciden con el cubo. Si miras de frente la parte pintada es la de abajo. En la parte de la derecha, la raya pintada es la de atrás no la de adelante. En la parte de la izquierda , no hay nada pintado. En la parte de arriba , la parte pintada es la de adelante no la de atrás . En la parte de abajo no hay nada pintado . Y todos esos requisitos los cumple solo la B.
Tu solución de la segunda parte del desafío es correcta. Falta la solución de la primera parte.
EliminarSe pueden hacer muchas combinaciones como:2 amarillos y 4 azules, 3 amarillos y 3 azules, 1 amarrillo y 5 azules, 3 azules y 2 amarillos 4 azules y 2 amarillos, 5 amarillos y 1 azul.
ResponderEliminarDel primer cubo es la c porque cuando doblas todos los cubos sale de la misma manera que pone arriba.
Y del segundo es la b porque el cubo se adapta a todas las maneras del que esta sin montar.
Hola Ivan, debes indicar exactamente cuántos cubos y qué forma o combinación tienen.
EliminarTu solución de la segunda parte es correcta.
En la primera pregunta podriamos poner: 1 azul completo y uno amarillo completo, y luego tendriamos formas diferentes de combinar los colores ya que podemos poner 1 azul y 5 amarillas, 2 azules y 4 amarillas, 3 de cada , 4 azules y 2 amarillas o 5 azules y 1 amarilla, y al tener 6 caras cada cubo podemos ponerlas en 6 ordenes diferentes. Por lo que 5 combinaciones por 6 ordenes en cada una mas 2 fijas (uno de cada color completo) serian 32 posibilidades. Y en la segunda pregunta, el primero sería el c ya que lo e comprobado haciendo la figura en papel, y se aprecia a simple vista que la cara que vemos cuadra con el segundo cuadrado del c, la cara de arriba cuadra con el cuadrado de arriba ect. Y por ultimo el otro dibujo si lo desarrollamos sería el b; ya que al igual que antes, cuadra cada cara y si hacemos todos los dibujos y los montamos, el b es el unico que cuadra.
ResponderEliminarHola Blanca, sólo hay 10 cubos diferentes posibles, tu has contado muchos repetidos (se trata del mismo cubo rotado).
EliminarTu solución a la segunda parte es correcta.
e comprobado => he comprobado
A.Pienso que hay 24 formas de hacerlo ya que puedo coger e ir pintando un cuadro de un color y todos los demás, después dos del mismo color y todos los demás del otro color y así hasta 6 caras y y después a la inversa. También debemos de tener en cuenta que se puede pintar el cubo entero de un color y otro cubo del otro color. B. El primer cubo lo asocio con la c, ya que las caras que me muestra el cubo coinciden con las caras que te representa el cubo abierto de la c.Y el segundo cubo abierto creo que coincide con la b ,ya que también de las caras que puedo ver del cubo b me muestra que son iguales.
ResponderEliminarHola Sara, sólo hay 10 cubos diferentes posibles, tu has contado varios repetidos (se trata del mismo cubo rotado).
EliminarTu solución a la segunda parte es correcta.
Se puede hacer de 36 maneras distintas ya que hay 6 caras en un cubo y cada forma se puede poner de varias formas 6 veces, así que 6x6=36.
ResponderEliminarEn el primer cubo el desarrollo es la c, porque concuerdan las figuras.
En el segundo es la b, porque es la que concuerda con las formas del cubo
Hola Marco, tu respuesta de la primera parte no es correcta (sólo hay 10 cubos diferentes posibles).
EliminarTu solución de la segunda parte es correcta.
Mi respuesta del desafío es: En el primer apartado me pregunta que cuantos cubos tengo que pintar diferentes con un bote de amarillo y un bote de azul. La respuesta es 5 cubos, porque los cubos tienen 6 caras y si vamos pintando se te pueden quedar en 3 azules y 3 amarillas, 1 azul y 5 amarillas, 2 azules y 4 amarillas, 1 amarillo y 5 azules o 2 amarillas y 4 azules.
ResponderEliminarLa siguiente respuesta del desafío, te pregunta que que apartado de los que aparecen es correspondiente con la figura del dibujo. Mi respuesta es que la primera figura es C, por que cuando vas haciendo el cubo con ese apartado te da la misma figura que se tiene que representar y en el siguiente dibujo el apartado correcto es B, por lo mimo que en el otro al juntar todas las piezas y hacer el cubo te da la figura correspondiente al dibujo que se tiene que hacer.
Hola Cristina, tu solución de la primera parte no es correcta, hay 10 cubos diferentes posibles.
EliminarTu solución de la segunda parte si es correcta.
Un cubo entero amarillo otro entero azul otro, tres caras azules y otras tres amarillas. Otro al reves que el anterior( es decir las caras azules van en el lugar de las amarillas) .Ahora un cubo de cada color sin repetir ningun del mismo color uno al lado del otro( es decir una cara de cada color como una tabla de ajedrez) . Después una amarillo y el resto azul, otro al reves (una cara azul y 5 amarillas). Despues 2 amarilas y 4 azules.2 azules y 4 amarillas. Es decir 9 combinaciones.
ResponderEliminar1 Es la C teniendo en cuenta que su cara superior en 2D es la superior en 3D la inferior (la del medio) es la frontal y la de la derecha es la de la derecha en 3D.
2. En este es la B porque su parte superior coincide con la la 2D y la frontal con la parte del medio en 2D.
Hola Gonzalo, tu solución de la primera parte no es correcta, hay 10 cubos diferentes posibles. Los cubos que comentas con tres caras azules y tres amarillas son el mismo cubo rotado.
EliminarTu solución de la segunda parte si es correcta.
a) Pueden haber 14 combinaciones posibles de cubos sin sin que el patron se repita entre ellos.
ResponderEliminarb) En la primera figura la respuesta es la c), ya que el patron corresponde con esta, y en la segunda figura la respuesta correcta es la b), porque el patron de pintura de esta es la mas correspondiente.
Hola Santi, tu solución de la primera parte no es correcta, hay 10 cubos diferentes posibles, los cuáles debes decir cómo son.
EliminarTu solución de la segunda parte si es correcta.
La primera cotimática puede hacer diez cubos diferentes con los colores amarillo y azul. A continuación explicaré cuántas opciones posibles hay con cada posible combinación de colores:
ResponderEliminar6 caras amarillas: 1 opción.
5 caras amarillas y 1 azul: 1 opción.
4 caras amarillas y 2 azules: 2 opciones.
3 caras amarillas y 3 azules: 2 opciones.
2 caras amarillas y 4 azules: 2 opciones.
1 cara amarilla y 5 azules: 1 opción.
6 caras azules: 1 opción.
En cuanto al segundo cotimático, los desarollos correctos son:
Primer cubo: Desarrollo c.
Segundo cubo: Desarrollo b.
Hola Sergio, tus soluciones son correctas, no obstante recuerda que para obtener la máxima puntuación debes explicar tus soluciones lo mejor posible. Por ejemplo, ¿cuáles son las dos opciones que indicas en tres de las combinaciones?
EliminarDe esta manera se puede pintar con 10 patrones distintos para los cubos:
ResponderEliminar1) Todas(6) amarillas
2) Todas(6) azules
3) 1 amarilla y 5 azules:
En este caso sólo hay una combinación ya que pintando la cara que sea siempre hay alguna forma de rotar el cubo de manera que quede igual al otro por lo que quedarían iguales. Ej-> pintamos 5 caras de azul y la cara de arriba la pintamos de amarilla y en otro cubo pintamos 5 caras de azul y dejamos la cara de abajo de amarillo, lo podríamos girar de manera que quede igual que el anterior por lo que se consideran iguales.
4) 1 azul y 5 amarillas (en este caso sólo hay una combinación por la misma razón que el anterior).
•2 amarillas y 4 azules. En este caso hay dos posibilidades:
5) Que las dos caras amarillas sean contiguas, es decir, estén juntas/seguidas.
6) Que las dos caras amarillas sean contrarias, es decir, sean opuestas.
•2 azules y 4 amarillas. En este caso, al igual que en el anterior, hay dos posibilidades:
7) Que las dos caras azules sean contiguas, es decir, estén juntas.
8) Que las dos caras azules sean contrarias, es decir, sean opuestas.
•3 azules y 3 amarillas. En este caso también hay 2 posibilidades:
9) Que las 3 caras de un color sean contiguas.
10) Que las 3 caras de un color compartan un vértice/esquina.
Por lo tanto, las 10 combinaciones serían las siguientes:
1- 6 amarillas
2- 6 azules
3- 1 amarilla y 5 azules
4- 1 azul y 5 amarillas
5- 2 amarillas y 4 azules
6- 2 amarillas y 4 azules(la 2ª posibilidad)
7- 2 azules y 4 amarillas
8- 2 azules y 4 amarillas(la 2ª posibilidad)
9- 3 azules y 3 amarillas
10- 3 azules y 3 amarillas(la 2ª posibilidad)
******
1) En el primer caso corresponde la solución C. Esto se debe a que al desplegar el cubo se quedaría el patrón de esa manera junto con las tres caras que no se ven, que sin las tres caras blancas. Y las demás no cuadran.
2) En el segundo caso corresponde la solución B. Es la B ya que al plegar el cubo queda ese diseño y las demás no cuadran con el patrón del cubo.
Bien solucionado y muy bien explicado, Eugenia.
EliminarEl desarrollo que corresponde a el primer cubo es el "c" porque al construirlo es el único que cuadra. Y el que corresponde a el segundo es el "b" porque al ser construido el cubo que se forma es el b.
ResponderEliminarYo creo que se pueden formar hasta 19 tipos distintos de cubos.
Hola Lorena, tu solución de la segunda parte es correcta. Tu solución de la primera parte no es correcta, hay 10 cubos diferentes posibles, que deberías explicar cómo son.
Eliminar1ª parte: cubos pintados
ResponderEliminarSe pueden conseguir 10 combinaciones distintas empleando las pinturas amarilla y azul, de modo que al rotar el cubo no se repita ninguna combinación.
1ª: 6 caras azules
2ª: 6 caras amarillas
3ª: 1 cara amarilla y 5 azules
4ª: 1 cara azul y 5 amarillas
5ª: 2 caras amarillas que comparten lado y 4 azules
6ª: 2 caras amarillas opuestas en el cubo y 4 azules
7ª: 2 caras azules que comparten lado y 4 amarillas
8ª: 2 caras azules opuestas y 4 amarillas
9ª: 3 caras amarillas contiguas que comparten lado y 3 caras azules
10ª: 3 caras amarillas con vértice común las tres en esquina y 3 caras azules
2ª parte: cubos decorados
El primer cubo se corresponde con el desarrollo C. Si tomamos la cara central de la cruz de C como base, por ejemplo, vemos cómo el lado superior coincidiría con una supuesta altura del triángulo blanco grande puesto en plano; y cómo a la derecha coincide con la cara con triángulo pequeño rosa arriba y pequeño blanco abajo.
En el segundo cubo el desarrollo es el B, porque, si tomamos de nuevo la cara central de la cruz ahora de B, es la única forma de que la cara con triángulo pequeño negro inferior a la izquierda y blanco a la derecha tenga arriba la cara con el rectángulo negro abajo y rectángulo blanco arriba, y a la derecha la cara con el rectángulo blanco a la izquierda y el blanco a la derecha.
Bien resuelto y bastante bien explicado Guillermo.
EliminarPodríamos pintarlos de 10 formas distintas.
ResponderEliminar- El cuadrado de un solo color. Tendríamos las seis caras de un solo color, amarillo o azul. De esta forma nos salen 2 cubos uno entero de amarillo y otro entero de azul.
- Cinco caras de un color y una cara de otro. Sería una cara azul o amarilla y las demás azules o amarillas. De esta forma saldrían otros 2 cubos, uno con una sola cara amarilla y las demás azules y otro con una cara azul y las demás amarillas. Solo serían 2 cubos dado que si lo giramos sería igual sólo que en otra posición.
- Cuatro caras de un color y dos de otro. Tendríamos dos caras consecutivas de un color y el resto del otro. Pero también podríamos tener dos caras, una abajo y otra arriba de manera que no estén unidas, de un color y el resto de otro. Así nos saldrían 4 cubos distintos, dos caras consecutivas de color amarillo o azul y el resto de amarillo o azul (de ahí saldrían 2 cubos) y dos caras una arriba y otra abajo pintadas del mismo color, azul o amarillo y el resto pintadas del otro color, azul o amarillo (serían otros 2 cubos).
- Y por último tres caras de un color y tres de otro. Serían tres caras consecutivas de un color y las otras tres de otro. También podría ser tres caras unidas por un vértice de un color y tres de otro. De este modo saldrían 2 cubos diferentes. Uno con tres caras consecutivas de azul o amarillo y las otras tres del otro color. Otro con tres caras unidas por un vértice de azul o amarillo y las otras tres de otro color. De esta forma salen solo 2 cubos dado que si los giras sale lo mismo, por lo tanto serían iguales.
Segundo problema:
1°- c
2° - b
Muy bien Celia.
EliminarVoy a dividir la explicación de este ejercicio en dos apartados: en el primero mostraré la cantidad de combinaciones que se pueden hacer con la pintura, y en el segundo, el desarrollo correspondiente a cada cubo:
ResponderEliminar1. Se pueden hacer un total de diez combinaciones diferentes:
-Para empezar, como es lógico, 1 cubo entero amarillo y 1 cubo entero azul.
-Otro tipo de combinación son las de 3 y 3. En este caso se pueden hacer dos combinaciones distintas de tres amarillas y tres azules. Estas combinaciones son: una en la que los colores están alineados, es decir las tres caras del mismo color se posicionan en fila, y otra en la que los colores del mismo color están en forma de L.
-También se pueden encontrar en 2 y 4. En este caso existen 4 combinaciones. Si fueran de 4 amarillas y dos azules hay 2 tipos de cubos. En un caso las dos azules están juntas y en otro están separadas. Y lo mismo pasa al contrario, si 4 son azules y dos amarillas.
-Para terminar este punto, presento el último caso, que es cuando el color de las caras del cubo se organizan en 5 y 1. Puede haber dos combinaciones, si hay 5 caras amarillas y 1 azul, o si hay 5 caras azules y una amarilla. Esta vez solo hay una combinación para cada caso, esto es debido a que como solo hay 1 cara diferente no importa donde esté.
2. En este segundo apartado encontramos dos cubos distintos:
-En el de partes rojas, el desarrollo es el c), como se puede observar en la característica forma triangular que se genera a partir de la unión del triángulo blanco de la parte superior derecha de la cara central, y el triángulo blanco inferior derecho de la cara superior del cubo.
-El desarrollo del cubo de partes negras es el b). Esto se puede saber por su tramo negro y rectangular de la cara superior, que se encuentra delante, y por el triángulo negro que se encuentra en la parte inferior izquierda de la cara frontal.
Bien resuelto y muy bien explicado Antonio.
Eliminar¿Cuántos cubos diferentes entre sí puede pintar de esta manera?
ResponderEliminar-Puede pintar un cubo completamente amarillo y otro azul.
-Puede pintar uno con tres caras amarillas y tres azules.
-Puede pintar otro con una cara azul y las otras cuatro de amarillo y otro, pero cambiando la cara azul por amarillo y las amarillas por azul.
-Y por último otro cubo con cuatro caras azules o amarillas y otras dos amarillas o azules (depende del color con el que haya pintado las cuatro primeras caras).
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Averigua qué desarrollos se corresponden con los cubos formados en las imágenes.
-El desarrollo "C" es el que corresponde al cubo.
-El cubo "B" es el que corresponde al desarrollo.
Hola Lucía, debería concluir tu explicación diciendo cuántos cubos diferentes te han salido en total. Tu solución no es del todo correcta ya que hay combinaciones que no has dicho y/o explicado bien. Hay 10 cubos diferentes posibles.
EliminarTu solución de la segunda parte es correcta.
He llegado a la conclusión que podré pintar todos los cubos que me alcancen con los 2 cubos de pintura siempre que se respete los requisitos de cuando se giren los cubos no coincidan los mismos colores
ResponderEliminarRespecto a la segunda pregunta
mi respuesta en el primer cubo es que su desarrollo es la "C" porque en la cara frontal coinciden que esta coloreado en diagonal por la parte izquierda y en las demás igual y coincide perfectamente con el desarrollo "C"
En el segundo cubo mi respuesta es el desarrollo "B"
porque en la cara frontal esta pintado en diagonal por la parte izquierda la parte de arriba esta pintada por la mitad empezando por debajo y en la parte derecha esta pintado por la mitad empezando por el lado derecho y coincide perfectamente con el desarrollo "B"
Hola Gabi, no has solucionado la primera parte, debes indicar exactamente cuántos cubos diferentes posibles hay y cómo son.
EliminarTu solución de la segunda parte es correcta.