CLASIFICACIÓN

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sábado, 10 de enero de 2015

Desafío Enero 2015

Los 12 diamantes, más complicado



Tenemos 12 diamantes aparentemente iguales. De los 12, hay 11 que pesan exactamente los mismo y hay uno cuyo peso no coincide exactamente con el de los demás. Puede que pese un poco menos o un poco más que los demás. Dispones de una balanza de platos sin pesos. 

¿Serías capaz de determinar cuál es el diamante distinto utilizando solamente cuatro pesadas?

¿Y utilizando solamente tres pesadas? (El que consiga resolver esta pregunta tendrá puntuación extra ya que es difícil).



* Recuerda que debes explicar el proceso lo mejor posible para conseguir más puntos, estos es, justificar tu respuesta.

** Aunque no consigas resolverlo puedes participar explicando lo que has pensado o conseguido (todo puntúa).

6 comentarios:

  1. IES Caballero Bonald_3ºA_César Cinos.10 de enero de 2015, 9:16

    Dividimos los 12 diamantes en dos grupos de 6, de los cuáles dividiremos en otros dos sub-grupos de 3.

    Con el primer grupo de 6, pesamos los dos sub-grupos:
    - Si pesan lo mismo quiere decir que el falso esta en el otro grupo de 6.
    -Si pesan diferente, significa que esta en el grupo que se esta pesando.

    Hacemos una segunda pesada apartando 2 de los 6 diamantes y los pesamos, dos en un lado y dos en otro:
    - Si pesan lo mismo significa que el falso está en los que hemos apartado, entonces podríamos resolver el problema con tan solo 3 pesadas (en la 3ª y última pesada, cogemos uno de los del grupo del falso y lo pesamos con uno que ya sabemos que es verdadero. Si pesan igual quiere decir que el falso es el que esta aparte, pero si pesan distinto, el falso es el que escogimos del grupo anterior)

    - Si pesan distinto, el falso se encuentra en uno de los dos grupos.

    Escogemos un grupo de los 2 que pesan distinto y los pesamos en la 3ª pesada:
    - Si pesan lo mismo, el falso está en el otro grupo.
    - Si pesan distinto, el falso está en ese grupo.

    Con los del grupo del falso, en la 4ª pesada, cogemos uno y lo pesamos con uno que ya sabemos que es verdadero:
    - Si pesan igual quiere decir que el falso es el que esta aparte.
    - Si pesan distinto, el falso es el que escogimos del grupo anterior.

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    1. ¡Muy bien Cesar!
      Lo has razonado y explicado bastante bien. Este desafío es algo complicado de pensar y de explicar.
      ¡Enhorabuena!

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  2. IES Caballero Bonald _2ºE_Amanda García3 de febrero de 2015, 10:06

    Para no hacernos un lio ponemos números a los diamantes.
    1-Hacemos 3 grupos de 4 diamantes. 1-2-3-4,5-6-7-8,-9,10-11-12. Pesamos 1-2-3-4 con 5-6-7-8 si la balanza está igualada sabemos que el diamante malo está en 9-10-11-12.
    2-Pesamos 5-6-7-8 con 9-10-11-12 y sabremos si el diamante pesa más o menos con los demás dependiendo para donde se incline la balanza , ya que sabemos que el peso correcto es 5,6,7,8.
    3-Cogemos 9 y 10 y lo pesamos con 11 y 12 , la balanza nos dirá en qué parte está el diamante malo .
    4-Cogeremos los dos diamantes que nos diga la balanza con el diamante malo y lo pesamos por separado. Y ya nos dirá cual de los dos es el malo .

    CON 3
    1-Hacemos 3 grupos de 4 diamantes 1-2-3-4,5-6-7-8,9-10-11-12.
    Pesamos 1-2-3-4 con -5-6-7-8 si la balanza esta desequilibrada sabemos que le diamante malo esta ahí.
    2-Cogemos los diamantes 1-2-3 y -5-6-7 si la balanza esta equilibrada el diamante malo será el 4 o 8 .
    3-Cogemos el 4 y el 1 lo pesamos con 5 y el 8 como sabemos que el 1 y 5 pesan lo mismo y que el 4 y el 8 pueden ser el diamante malo. Depende de donde situe la balanza sabremos cual es le malo el 4 o el 8

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    1. RESPECTO A LA PRIMERA RESPUESTA:

      Es correcto el argumento seguido pero no has tenido en cuenta qué pasa si 1-2-3-4 y 5-6-7-8 pesan distinto.

      RESPECTO A LA SEGUNDA RESPUESTA

      No es correcto el argumento ya que, con la última pesada que indicas no puedes averiguar si el falso es el 4 o el 8. Además, los pasos que indicas solo valdrían en el caso de que las pesadas fueran cumpliendo lo que pones, pero ¿qué pasa en el resto de casos?

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  3. Enumeramos los diamantes del 1 al 12.Comparamos el peso de los diamantes 1 2 3 4 con los diamantes 5 6 7 y8.
    PRIMERO.Si los pesos son iguales los diamantes 9 10 11 y 12 contienen el diamante diferente . Ahora comparamos el peso de los diamantes 6 7 y 8 con 9 10 y 11.
    A) Si los pesos son iguales el diamante diferente es el 12.Pesamos el 12 con otro cualquiera para determinar si es más o menos pesado.
    B) Si los diamantes 9 10 y 11 son más pesados, entonces ellos contienen un diamante pesado diferente.Pesamos el 9 con el 10.Si los pesos son iguales el diamante 11 es diferente, de otra manera el más pesado de los diamantes 9 y 10 es el diferente.
    C) Si los diamantes 9 10 y11 son más ligeros usamos el mismo método para identificar el más ligero.
    SEGUNDO.Si los diamantes 5 6 7 y 8 son más pesados, entonces ellos contienen un diamante pesado o los diamantes 1 2 3 y 4 contienen uno más ligero. Comparamos el peso de los diamantes 1 2 y 5 con 3 6 y 10.
    A)Si los pesos son iguales el 4 es más ligero o uno de los diamantes 7 u 8 es más ligero.Pesamos el 7 con el 8, si los pesos son iguales el 4 es más ligero, o de otra manera el más pesado de los diamantes 7 y 8 es el diferente.
    B) Si los diamanres 3 6 y 10 son más pesados el diamante 6 es más pesado o uno de los diamantes 1 u 2 es más ligero.Pesamos el 1 con el 2.Si los pesos son iguales el 6 es el más pesado o de otra manera el más ligero de los diamantes 1 y 2 es el diferente.
    C) Si los diamantes 3 6 y10 son más ligeros el diamante diferente es el 3 (ligero) o el 5 (pesado).Pesamos el 3 con el 10 y si los pesos son iguales el diamante 5 es más pesado o de otra manera el diamante 3 es más ligero.
    TERCERO.Si los diamantes 5 6 7 y 8 son más ligeros usamos un proceso similar al anterior.
    Complejo problema y difícil de explicar.

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    1. ENHORABUENA SEXAGENARIO!!
      Es correcto el argumento y estoy de acuerdo contigo de que es complejo y laborioso de explicar. A mí me ha desafiado este problema...
      Lo he puesto porque me lo sugirió un compañero y porque sabía que te iba a entretener más que los otros desafíos.
      Para que los chavales pudieran intentarlo, bajé el grado de complejidad permitiendo una pesada más.

      Solo corregir el siguiente error que has cometido al ecribirlo:
      En el caso SEGUNDO A), donde pone "o uno de los diamantes 7 u 8 es más ligero" debería poner "más pesado".

      Enhorabuena de nuevo Sexagenario.

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