Triangulitis
¿Cuántos triángulos hay, teniendo en cuenta todos los tamaños posibles?
Recuerda que para obtener la máxima puntuación debes explicar lo mejor posible tu respuesta. En este caso, podrías indicar cuántos triángulos hay de cada tipo o tamaño.
Muy bien, tras media hora de probar triángulos y de equivocarme una y otra vez, creo tener ya la solución de este problema.
ResponderEliminarVeamos, tengo un total de 41 triángulos, de los cuales 16 son triángulos únicos, 10 están compuestos por 2 triángulos... Y le voy a ser sincero. Mientras hacía esto me he dado cuenta de 6 triángulos más, es decir; cuando empecé a escribir tenía 35, así q espero quebvalga así para tener bien la pregunta, porque si me pongo a decirte cual es cual y cuántos tienen cuantos triángulos me vuelvo disléxico.
Un placer.
Hola Carlos, empiezas diciendo que hay 16 simples, 10 compuestos por 2 y has descubierto 6 más que no dices cómo son. Esto suma 32. No terminas de concretar. Podrías haber dicho que hay 5 triángulos formados por 3...
EliminarProfesor mi respuesta es 31 y me da 31 porque no hay que ir dividiendo sino ir juntando los triángulos y formando nuevos triángulos,para ello si la estrella de 5 puntas y los 5 triangulos que los rodea así cuando coges un triángulo de la estrella y lo juntas con otro triangulo que rodea la estrella te da un nuevo triangulo mayor y asi sucesivamente con todas formando triángulos más grande dependiendo del número de triángulos.
ResponderEliminarSi empezamos a contar de triángulos normales van 16 y si empezamos a sumar triángulos formados por 2 triángulos dan 5 y si sumas triángulos formados por 3 triángulos dan otros 5 y si sumas triángulos formados por 4 triángulos dan otros 5 triangulos más.
Así que la operación para que me diese 31 sería la siguiente:
16+5+5+5=31
16 normales+5 formados por 2 triángulos+5 formados por 3 triángulos+5 formados por 4 triángulos.
Adiós y espero que sea correcto.
Hola Hugo, yo cuento 15 normales y formado por dos triángulos hay 10. Te han faltado también otros 5 triángulos formados por dos triángulos y el pentágono central pequeño.
EliminarVeo 30 triángulos:
ResponderEliminar5 triángulos isoceles pequeños
5 triángulos isoceles medianos
10 triángulos obtusos pequeños
5 triángulos obtusos medianos
5 triángulos obtusos grandes
Faltan 10 triángulos más.
EliminarEs estupendo que participes pero agradecería que te identificaras.
Profesor podría cambiar mi respuesta y decir 30 y no 31 debido a que son 15 en vez de 16 el número de triángulos que sin formar ninguno.
ResponderEliminarPerdón por las molestias.
Un saludo
De acuerdo Hugo, eso si me cuadra, pero sigue sin ser correcta la respuesta.
EliminarÁnimo y a por el siguiente desafío.
En la figura se puede diferenciar una estrella,dentro de un pentagono,dentro de otro pentagono.
ResponderEliminarSi empezamos ha contar triángulos que se compongan de uno solo,hay 16 triángulos.
Si son de dos triángulos hay 10.
Si son de 3 hay 10.
De 4 hay 2.
Y de 5 hay 1.
Sumamos todos los triángulos que nos hemos encontrado... 16+10+10+2+1=39
Hay 39 triángulos en la figura.
Hola Alba, te has acercado, hay 40 triángulos. No estoy de acuerdo con algunos triángulos que has contado o como los has expresado. Puedes ver la respuesta correcta en mi comentario final.
EliminarHay 29 Triángulos porque de forma en que lo mires se encuentras mas
ResponderEliminarHola Gabriel, la respuesta no es correcta, hay 40. Debes explicar lo mejor posible tu solución si quieres obtener más puntuación.
EliminarÁnimo y a por el siguiente desafío.
Ies CABALLERO BONALD 2F LUCIA DADIN RODIÑO.
ResponderEliminarMi respuesta es 36
Hola Lucía, la respuesta no es correcta, hay 40. Debes explicar lo mejor posible tu solución si quieres obtener más puntuación.
EliminarÁnimo y a por el siguiente desafío.
15
ResponderEliminarLa respuesta no es correcta.
EliminarEs estupendo que participes pero agradecería que te identificaras.
Hay 33 triángulos, 15 de ellos son triángulos isósceles acutángulos (5 pequeños, 10 medianos y 5 grandes) y los otros 18 son isósceles obtusángulos (10 pequeños y 8 grandes).
ResponderEliminarHola Candela, la respuesta no es correcta, hay 40 triángulos. Puedes ver la solución detallada en mi comentario final.
EliminarHas puesto que hay 15 isósceles acutángulos y entre paréntesis indicas cuántos hay por tamaño, observa que los que indicas en el paréntesis suman más de 15.
Ánimo y a por el siguiente desafío.
Contamos los triángulos que se pueden ver a simple vista, entre ellos son: 5 isósceles, 5 obtusos (en el interior, y 5 obtusos formando la forma del pentágono, pero sobre estos hay otros triángulos que se pueden contar, entre este tipo son 15, sumándolo da 5+5+5+15= 30. La solución es 30
ResponderEliminarHola Víctor, tu solución no es correcta, hay 40 triángulos. Puedes ver la solución detallada en mi comentario final.
EliminarÁnimo y a por el siguiente desafío.
Primero, contamos todos los triángulos que podemos ver a simple vista (15), después, contamos otros por los lados del segundo pentágono, que, llegando hasta el vértice más alejado del pentágono (5), luego, contamos otros más uniendo los dos lados más cercanos entre sí y el triángulo más pequeño (5), casi por último, quitándole uno de los dos triángulos más grandes, formamos otros 10 triángulos gracias a todas las combinaciones posibles aplicando el criterio anterior, y por último, con el pentágono del centro, formamos otros 3 triángulos más
ResponderEliminarHola Héctor, deberías haber terminado haciendo la suma y dando el número total de triángulos que has explicado. Te han salido 38 y te has acercado bastante, en tu frase final, con el pentágono del centro formamos 5 triángulos. En total hay 40.
Eliminar25,ya que es la suma de los que se ven a simple vista y de la unión de los del centro
ResponderEliminarHola Paula, en total hay 40 triángulos.
EliminarRecuerda que debes explicar tu solución lo mejor posible para obtener la máxima puntuación.
Te espero en el siguiente desafío.
Mi respuesta es que hay:
ResponderEliminar·10 triángulos isósceles obtusángulos pequeños:
Los que forman las esquinas del pentágono grande (Nº 1) + los que tienen pegados apuntando hacia el pentágono pequeño (Nº2).
·5 triángulos isósceles acutángulos pequeños:
Los que forman los picos de la estrella que tiene como centro el pentágono pequeño.
·5 triángulos isósceles obtusángulos grandes:
Formados por el conjunto de un triángulo isósceles acutángulo pequeño + dos triángulos isósceles obtusángulos pequeños (Nº2).
·5 triángulos isósceles acutángulos grandes:
Formados por un triángulo isósceles acutángulo (Nº2) + tres triángulos isósceles acutángulos + el pentágono pequeño como centro.
Hola Oscar, te ha faltado terminar el comentario dando la solución final con el total de triángulos que has contado (te salen 25).
EliminarLo has explicado muy bien pero te han faltado 15 triángulos, en total hay 40.
Sigue participando y explicando así de bien tus soluciones.
He contado 40 triángulos, lo que he hecho ha sido primero contar los mas pequeños que se ven a simple vista, después los que hay en por dentro en cada dos laterales del pentágono más pequeño, ahí también hay dos triángulos por cada lateral y luego contar los triángulos de la estrella central.
ResponderEliminarEnhorabuena Celia, la solución es correcta, pero no lo has explicado todo lo bien que debieras para conseguir la máxima puntuación.
EliminarEn la figura aparecen 15 triángulos y hay 3 tipos están los isosceles,rectángulos y los escalenos.
ResponderEliminarLa respuesta no es correcta. Hay 40 triángulos en total.
EliminarTe animo ha seguir participando, pero agradecería que te identificaras la próxima vez.
Hay 45 triángulos. He ido repasando los triangulos que habia dentro de la figura con diferentes colores y me ha dado este resultado.
ResponderEliminarLa respuesta no es correcta. Hay 40 triángulos en total.
EliminarTe animo ha seguir participando, pero agradecería que te identificaras la próxima vez.
Hay 37 triángulos:
ResponderEliminarTipo A= 17 (Triángulos Isósceles acutángulos)
Tipo B= 20 (Triángulos Isósceles Obtusángulos)
La respuesta no es correcta. Hay 40 triángulos en total.
EliminarTe animo ha seguir participando, pero agradecería que te identificaras la próxima vez.
Hay 30 triángulos:
ResponderEliminar-10 triángulos pequeños a las esquinas que son triángulos isósceles obtusángulos.
-5 triángulos pequeños que son triángulos isósceles acutángulos.
-5 triángulos grandes que son triángulos isósceles acutángulos.
-5 triángulos isósceles obtusángulos que son medianamente grandes.
-5 triángulos isósceles obtusángulos en el medio que son muy grandes,que tienen la base más afuera que el punto medio.
Hola Saúl, no queda muy claro qué triángulos son los medianamente grandes.
EliminarTe han faltado 10 triángulos.
Ánimo y a por el siguiente.
El resultado es 34:
ResponderEliminarFuera:5
dentro (morado medio)formados por solo un triángulo: 10
esquinas del pentágono mediano formado por 4 triángulos y el pentágono pequeño: 5
centro: 1
isósceles obtusángulos interiores: 5
Formados por dos triángulos: 8
La respuesta no es correcta. Hay 40 triángulos en total.
EliminarTe animo ha seguir participando, pero agradecería que te identificaras la próxima vez.
El triangulo isósceles obtusángulo que esta en el bordes le llamare A
ResponderEliminarEl triangulo isósceles obtusángulo que esta debajo del triángulo A le llamare B
El pentágono le llamare X
El triangulo isósceles acutángulo que esta pegado a la X le llamare C
Si juntamos la B y la C en este orden se formar un Triangulo
Si juntamos la C y la B en este orden se formar un Triangulo
Si juntamos la B, la C y otro B en este orden se formar un Triangulo
Si juntamos la C, la X y otro C en este orden se formara un Triángulo
Si juntamos la B, 3 C y la X habra otro triangulo
Entones hay 39 triangulos:
5 de A
5 de B
5 de C
5 de A y B
5 de B y A
5 de B, C y B
4 de C, X y C
5 de B, 3C y X
Enhorabuena, muy bien explicado. Sólo te ha faltado 1 triángulo (del tipo C-X-C hay 5 no 4).
EliminarEspero que sigas participando, pero agradecería que te identificaras, aunque no seas estudiante de ningún instituto.
IESMaimonides_2º ESO C_Shengyu Chen Ni
EliminarSoy IESMaimonides_2º ESO C_Shengyu Chen
EliminarIesMaimónides_2ºesoB_Daniel_Calero
ResponderEliminarHay 38 triángulos, combinación están los 10 isósceles obtusángulo y 5 isósceles acutángulo. El siguiente triángulo es un isósceles obtusángulo formado por un triángulo acutángulo que forma las puntas de la estrella y dos obtusángulos que convierte a esta en un pentágono, este triángulo se puede repetir por cada acutángulo, es decir, 5 veces. El siguiente triángulo es un triángulo escaleno formado por un acutángulo y un obtusángulo de los visibles a primera vista, se puede formar hasta diez veces, ya que cada obtusángulo tiene dos acutángulos adyacentes. Este triángulo obtusángulo está formado haciendo uso de dos puntas de la estrella, este resultado se puede repetir hasta 3 veces, usando distintas combinaciones de los acutángulos. El último es un acutángulo que se forma por el centro pentagonal, 3 puntas de estrella y un obtusángulo, se puede repetir hasta 5 veces.
Te has acercando bastante. Sólo te han faltado 2 triángulos.
EliminarÁnimo y a por el siguiente desafío.
en el segundo pentagono hay 7 familias de triangulos distintas y en cada uno de ellos 5, seria 7x5 mas los 5 triangulos del siguiente pentagono a si que en total serian 40, si esque mis calculos no fallan
ResponderEliminarO dicha de otra forma seria:
Hay 40 triángulos.
15 compuestos por un solo triángulo
10 que contienen dos triángulos
5 que contienen tres triángulos
5 que contienen dos triángulos y el pentágono
5 que contienen cuatro triángulos y el pentágono
En total 40
soy brian 4C
Enhorabuena, la solución y su explicación son correctas.
EliminarHay 35 triángulos. He comprobado todas las combinaciones posibles uniendo todos los vértices con todas sus posibilidades. Primero he contado los que se ven a simple vista que son 15, después he contado los superpuestos y los he contado mirando los grupos de triángulos semejantes de izquierda a derecha que me salen 5 después lo mismo con otro grupo de triángulos que también me salen 5 y por último otro grupo de triángulos de los que me salen 10.
ResponderEliminarResultado:
15 triángulos isósceles obtusángulos.
20 triángulos isósceles acutángulos.
Hola Hugo, te has acercado pero te han faltado 5 triángulos más. Podrías haber explicado un poco mejor los tipos de triángulos que comentas.
EliminarEspero verte en el siguiente desafío.
Son 19 triangulos
ResponderEliminarTu solución no es correcta, hay 40 triángulos.
EliminarAgradecería que te identificaras la próxima vez.
15
ResponderEliminarTu solución no es correcta, hay 40 triángulos.
EliminarAgradecería que te identificaras la próxima vez.
Hay 20 triangulos.
ResponderEliminar5 del Pentágono más grande que va por fuera.
5 de la estrella central.
Hay tres pentágonos, el que está situado más al exterior, el que está en el centro de la figura que está coloreado más fuerte y el que está entre los dos que he dicho antes.
Pues 5 triangulos más del que está entre los dos, y si tu juntas dos huecos del Pentágono y un pico de la estrella salen cinco más. Si no lo has entendido es normal porque como soy de primero A no se explicarme tan bien como un alumno de cuarto de la ESO.
Espero que lo hallas entendido y esta es mi respuesta.
Tu solución no es correcta, hay 40 triángulos.
EliminarAgradecería que te identificaras la próxima vez.
En total, hay 39 triángulos. Esto es así porque hay triángulos que están compuestos por otros triángulos. También el pentágono central forma parte de algunos de los triángulos. Por eso, hay que contar con cuidado para no pasar por alto ninguno.
ResponderEliminarHola Sergio, te has quedado muy cerca, sólo te ha faltado 1 triángulo más. No obstante, debes explicar lo mejor posible tu solución, para obtener la máxima puntuación.
EliminarÁnimo y a por el siguiente desafío.
Si consideramos solo las líneas trazadas, pues hay otras no trazadas, la solución es 40 triángulos.
ResponderEliminarSi tomamos un vértice del pentágono mediano (llamémosle pentágono P), este vértice participa en 8 tipos de triángulo. Como hay cinco vértices, entonces 8 x 5 = 40. Con respecto a V, serían:
1. Triángulo grande entre el vértice elegido (V) y los dos vértices opuestos del pentágono P.
2. Triángulo medianito entre V, el vértice de enfrente de pentágono interior y otro vértice del mismo lado de P.
3. Igual pero en la otra dirección, entre V, el vértice del pentágono interior y el vértice del otro lado de P.
4. Triángulo mediano entre V, vértice del pentágono P y vértice del pentágono pequeño interior.
5. Triángulo pequeñito (bracito de la estrella) entre V y dos vértices del pentágono pequeño interior.
6. Triángulo mediano entre V y los dos vértices contiguos a cada lado en el pentágono P.
7. Triángulo medianito-pequeño entre V, el vértice de su lado en P y el vértice de enfrente del pentágono pequeño interior.
8. Triángulo exterior al pentágono P, entre V, el vértice de su lado en P y el vértice opuesto del pentágono exterior grande.
Y todo esto por 5 , por cada vértice de P.
Explicado de otro modo. Si miramos toda la figura:
Hay 5 triángulos en cada vértice del pentágono exterior con dos vértices del pentágono mediano P.
Hay 10 en el pentágono mediano P alrededor del pentágono pequeño (5 son isósceles y van de cada vértice del pentágono mediano a dos vértices del pentágono pequeño. Otros 5 van desde cada vértice del pentágono pequeño a dos vértices del pentágono mediano).
Hay 5 triángulos isósceles entre dos vértices del pentágono mediano y el opuesto de uno de ellos en el pentágono pequeño.
Hay otros 5 en la otra dirección.
Hay otros 5 desde cada vértice del pentágono mediano a sus dos vértices opuestos. (Es decir, desde cada lado del pentágono mediano al vértice opuesto a la base.).
Hay otros 5 en cada lado de la estrella interior con cada vértice opuesto.
Hay otros 5 entre cada vértice del pentágono P y sus dos vértices contiguos en el mismo pentágono P.
Enhorabuena Guillermo, tu solución es correcta y tu respuesta excelente.
EliminarEn total hay 40 triángulos:15 triángulos individuales (5 grandes de color claro, 5 grandes de color medio y 5 pequeños de color medio); 10 triángulos formados a partir de dos triángulos individuales (1 pequeño y otro grande), todos de color medio; 5 triángulos formados a partir de tres triángulos individuales (2 grandes y 1 pequeño), todos de color medio; 5 triángulos formados a partir de dos triángulos individuales (pequeños) junto con el pentágono central y 5 triángulos formados a partir de cuatro triángulos individuales (3 pequeños y 1 grande) junto con el pentágono central.
ResponderEliminar15+10+5+5+5=40 triángulos.
Enhorabuena Eugenia, tu solución y tu explicación son correctas.
EliminarEn la figura hay 40 triángulos, los cuales todos son isósceles. Entre ellos los podemos distinguir en que:
ResponderEliminar- 15 están compuestos por un solo triángulo.
- 10 están compuestos por dos triángulos.
- 5 están compuestos por tres triángulos isósceles.
- 5 están compuestos por dos triángulos isósceles y el pentágono central.
- 5 están formados por cuatro triángulos isósceles y el pentágono central.
Enhorabuena Alicia, tu solución y tu explicación son correctas.
EliminarEn total hay 40 triángulos con estas características:
ResponderEliminar-Todos son isósceles.
-Hay 8 tipos distintos de triángulos y cada tipo
consta de 5 triángulos iguales pero orientados de
distintaa manera.
-Hay 15 triángulos formados por 1 triángulo.
Hay 10 triángulos formados por 2 triángulos.
Hay 5 triángulos formados por 3 triángulos.
Hay 5 triángulos que están formados por 2
triánguloss y el pentágono central.
Hay 5 triángulos formados por 4 triángulos y el
pentágono central.
Enhorabuena Héctor, tu solución y tu explicación son correctas.
EliminarEnhorabuena por participar a todos/as.
ResponderEliminarLa solución correcta es 40 triángulos. Ha habido algunos/as compañeros/as que han dado la solución correcta y lo han explicado bien (son los que han obtenido la máxima puntuación, 5 puntos). Os animo a leer la respuesta de alguno/a de ellos/as.
QUIERO DAR LA BIENVENIDA A COTIMATES AL IES MAIMÓNIDES DE CÓRDOBA. COTIMATES ESTÁ DE ENHORABUENA CON VUESTRA PARTICIPACIÓN. OS ESPERO EN EL SIGUIENTE DESAFÍO.