CLASIFICACIÓN

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martes, 2 de diciembre de 2014

Desafíos Curso 2012 - 13

El Desafío del curso 2012/13


Álvaro Burdalo Delgado, 
grandísimo ganador de El Desafío 2012/2013.
















Las jarras de Poisson                                                                                 Mayo   2013
Problema extraído el libro "El país de las mates: 100 problemas de ingenio 1", del autor Miquel Capó Dolz, publicado por la editorial El Rompecabezas.


La familia de Siméon Poisson intentó que su hijo fuera de todo, desde abogado a cirujano, lo primero alegando que no servía para nada más. Inició una o dos de estas profesiones con notable ineptitud, pero al final encontró su verdadero oficio cuando, durante un viaje, alguien le planteó un problema análogo al que tratamos a continuación. Lo resolvió al instante y desde entonces Poisson descubrió su verdadera vocación, llegando a ser uno de los más grandes matemáticos del siglo XIX.

El problema dice: Dos amigos que tienen una jarra de 8 litros de vino lo quieren repartir en 2 partes iguales. Disponen también de dos jarras vacías de 5 y 3 litros respectivamente. La pregunta es clara, ¿cómo pueden repartirse el vino en 2 partes iguales sin tirar nada?


Respuestas: 
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Cubos                                                                                                        Abril   2013
Problema de Olimpiada Matemáticas THALES - Cádiz

El profesor D. Anacleto Enseñalotodo va paseando con sus alumnos y alumnas por un museo y al encontrarse con los siguientes cubos apilados sobre el suelo les plantea la siguiente cuestión:
Si pintáramos de rojo las caras que se pueden ver ¿cuántos cubos tienen exactamente una, dos, tres, cuatro y cinco caras coloreadas?




Respuestas: 
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Solución: Para ver la solución selecciona con el ratón en ** y sin soltar el botón arrastra hacia abajo.
** Cubos con 1 cara   coloreda:   1
     Cubos con 2 caras coloredas:  5
     Cubos con 3 caras coloredas:  2
     Cubos con 4 caras coloredas:  5
     Cubos con 5 caras coloredas:  1
     Total de cubos:  14.   Caras coloredas:  42.

El número secreto                                                                                   Marzo   2013
Problema de Olimpiada Matemáticas THALES - Cádiz


La caja fuerte del Banco Nacional Todolandés tiene una combinación formada por siete dígitos o cifras, que es el secreto mejor guardado de todo el país. Pero su director, el Sr. Olvidalotodo, ha sufrido uno de sus habituales lapsus mentales.


Después de mucho preguntarle hemos logrado que recuerde las siguientes pistas:

- Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del número formado por la 4ª y la 5ª cifra y el número constituido por las dos últimas cifras.
- El número de dos cifras formado por la 4ª y la 5ª cifra es igual al doble del número formado por las dos últimas cifras más dos.
- La suma de las dos últimas cifras es 4.

¿Serías capaz de averiguar y decirle al Sr. Olvidalotodo cuál es el número secreto de la combinación de la caja fuerte del Banco? Así podrá abrir sus puertas y atender a sus clientes.


Respuestas: 
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Solución: Para ver la solución selecciona con el ratón en ** y sin soltar el botón arrastra hacia abajo.
** 3 6 4 2 8 1 3.




Encuentra el número                                                                               Febrero 2013

El siguiente problema consiste en encontrar un número de cuatro cifras que cumpla las siguientes condiciones. Para cada uno de los números que aparecen en la tabla, en la columna B se indica cuántos de sus dígitos coinciden con el número buscado y además se encuentran en su misma posición. En la columna R se indica cuántos de sus dígitos coinciden con el número buscado pero están mal colocados. Con los datos que aparecen en la siguiente tabla encuentra los números que buscamos.
 
Nota: Puede tener más de una solución.

Respuestas: 
Haz clic en la imagen de la derecha para ver las respuestas.  

Solución: Para ver la solución selecciona con el ratón en ** y sin soltar el botón arrastra hacia abajo.
** 1768 y 7268.

Álvaro lo explica perfectamente en su comentario.

¿Verdad ó mentira?                                                                                         Enero 2013

En mi instituto solamente hay dos tipos de alumnos, los serios (que siempre dicen la verdad) y los chistosos (que siempre mienten). Un día me encontré con tres alumnos que me dijeron:

     Leo:        Yo soy serio.
     Álvaro:   Mientes, eres chistoso.
     Jesús:     Mentís los dos.

¿Qué es Jesús, serio o chistoso? ¿Podemos saber cómo son Leo y Álvaro?

Respuestas: Haz clic en la imagen de la derecha para ver las respuestas.  
Solución: Para ver la solución selecciona con el ratón en ** y sin soltar el botón arrastra hacia abajo.
**Supongamos que Jesús es serio. Entonces Leo y Álvaro deben mentir. Esto nos lleva a una contradicción ya que si Leo miente es chistoso y por tanto Álvaro está diciendo la verdad.
Así llegamos a la conclusión de que Jesús es chistoso ("esta técnica de razonamiento se llama reducción al absurdo").
Ahora, no podemos saber cómo son Leo y Álvaro, pero podemos afirmar que si uno es serio el otro ha de ser chistoso:
  Si Leo es serio, está diciendo la verdad y por tanto Álvaro es chistoso porque estaría mintiendo. 
  Si Leo es chistoso, está mintiendo y por tanto Álvaro es serio porque estaría diciendo la verdad. 
 
¿Cuántos cuadrados?                                                                                Diciembre 2012

¿Cuántos cuadrados se pueden construir de manera que sus cuatro vértices estén sobre puntos de la siguiente cuadrícula?


Solución: Haz clic en la imagen de la derecha para ver la solución. 

Respuestas: Haz clic en la imagen de abajo para ver las respuestas.











¿Cómo es posible?                                                                                  Noviembre 2012

Carmen tenía anteayer 13 años y, sin embargo, el año que viene cumplirá 16. ¿Cómo es posible?

Solución: Enhorabuena a todos los participantes porque todos habéis respondido correctamente. Leo Recio lo explica perfectamente. Puedes ver todas las respuestas más abajo. Este desafío ha sido fácil para arrancar pero poco a poco aumentaremos la dificultad. Os animo a todos a seguir participando. Un saludo!

Respuestas: Haz clic en la imagen siguientes para ver las respuestas.



 




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